4. 复合命题推理
　　这是演绎推理部分的重点考查内容。
　　【备考要点】
　　复合命题推理的基本法则
　　（1） 联言推理
　　联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。一个联言命题是真的，当且仅当其所有支命题是真。联言推理的推理形式有分解式和组合式。
　　分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一支命题为真的联言推理。公式是：
　　p并且q所以p或者p并且q所以 q
　　例如，小刘有优点并且有缺点，所以，小刘有优点。
　　组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理。公式是：
　　p鲁迅是伟大的文学家
　　q鲁迅是伟大的思想家
　　所以， p并且q所以，鲁迅是伟大的文学家和思想家。
　　（2） 选言推理
　　选言推理就是前提中有一个选言命题，并且根据选言命题的逻辑特征所进行的推理。它包括相容的选言推理和不相容的选言推理。
　　① 相容的选言推理
　　相容的选言推理就是前提中有一个相容的选言命题，并且根据相容的选言命题的逻辑特征所进行的推理。对于相容的选言命题来说，其选言支是可以并存的，可以同真。一个相容的选言命
　　题为真，至少有一个选言支为真。
　　相容的选言推理有以下两条推理规则：
　　否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
　　肯定一部分选言支，不能因此否定另一部分选言支。
　　根据上述推理规则，相容的选言推理只有一种有效的推理形式,即否定肯定式：
　　p或者qp或者q
　　非p非q
　　所以q或者所以 p
　　例如，
　　正确推理错误推理
　　他或者是医生或者是军人他或者是医生或者是军人
　　他不是医生他是医生
　　所以，他是军人。所以，他不是军人。
　　相容的选言推理的肯定否定式是无效式。因为对于相容的选言命题来说，其选言支是可以并存的，可以同真，所以，断定了一部分选言支为真，不能因此就断定其他选言支为假，也可能所有的选言支都是真的。
　　② 不相容的选言推理
　　不相容的选言推理就是前提中有一个不相容的选言命题，并且根据不相容的选言命题的逻辑特征所进行的推理。对于不相容的选言命题来说，其选言支之间不具有并存关系。一个不相容的选言命题为真，有且只有一个选言支为真。
　　不相容的选言推理有以下两条推理规则： 否定除了一个选言支以外的其余选言支，就要肯定那个没有被否定的选言支； 肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
　　根据上述推理规则，不相容的选言推理有两个有效的推理形式：
　　否定肯定式：
　　要么p要么q要么p要么q实例要么老虎吃掉武松，要么武松打死老虎
　　非p非q老虎没有吃掉武松
　　所以 q或所以 p所以，武松打死老虎
　　肯定否定式：
　　要么p要么q要么p要么q实例要么张三是小偷，要么李四是小偷
　　pq张三是小偷
　　所以 非q或所以非 p所以，李四不是小偷
　　（3） 假言推理
　　① 充分条件的假言推理
　　充分条件的假言推理就是前提中有一个充分条件的假言命题，并且根据充分条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。对于充分条件的假言命题来说，前件是后件的充分条件。前件
　　真时后件必然真，当前件真而后件假时，充分条件的假言命题就是假的。所以，当后件假时前件也必须假； 前件假时后件可真可假，后件真时前件可真可假。
　　充分条件的假言推理有两条推理规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；
　　否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
　　根据上述推理规则，充分条件的假言推理有两个有效的推理形式。
　　肯定前件式：
　　如果p，那么q 如果甲患肺炎，那么甲发烧
　　p甲患肺炎
　　所以 q所以， 甲发烧
　　否定后件式：
　　如果p，那么q如果甲在现场，那么乙在现场
　　非q 乙不在现场
　　所以，非p所以，甲不在现场
　　否定前件式和肯定后件式都不是充分条件的假言推理的有效式，对于充分条件的假言推理来说它们都是无效的。例如：
　　如果某人窒息时间过长，某人就会死亡
　　某人没有窒息时间过长
　　所以，某人不会死亡
　　导致死亡的原因很多，不一定是窒息时间过长。此推理无效。
　　再如：
　　如果此物体受到摩擦，那么它就会生热
　　此物发热
　　所以，此物体受到摩擦
　　物体发热的原因很多，不一定就是受到摩擦。此推理无效。
　　② 必要条件的假言推理
　　必要条件的假言推理就是前提中有一个必要条件的假言命题，并且根据必要条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。对于必要条件的假言命题来说，前件是后件的必要条件。没有
　　前件必然没有后件，有后件必然要有前件。也就是说,前件假时后件必然假，后件真时前件也必然真； 当前件假而后件真时，必要条件的假言命题是假的。但是，当前件真时后件可真可假，
　　后件假时前件可真可假。
　　必要条件的假言推理有两条推理规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
　　根据上述推理规则，必要条件的假言推理有两个有效的推理形式。
　　否定前件式：
　　只有p，才q只有张三年满18岁，他才有选举权
　　非p张三没有年满18岁
　　所以 非q 所以， 张三没有选举权
　　肯定后件式：
　　只有p，才q只有他认识错误，他才能改正错误
　　q他改正了错误
　　所以 p所以，他认识了错误
　　肯定前件式和否定后件式都不是必要条件的假言推理的有效式，对于必要条件的假言推理来说它们都是无效的。例如：
　　只有努力学习，才能攀登科学高峰
　　他努力学习了
　　所以， 他攀登科学高峰了
　　“努力学习”只是“能攀登科学高峰”的必要条件。努力学习的人很多，不一定都能攀登科学高峰。此推理无效。
　　再如：
　　只有老师教得好，学生才会学得好
　　学生学不好
　　所以，老师教不好
　　学生学不好的原因很多，不一定是老师教不好。此推理无效。
　　③ 充要条件的假言推理
　　充要条件的假言推理就是前提中有一个充要条件的假言命题，并且根据充要条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。对于充要条件的假言命题来说，前件是后件的充要条件，有前
　　件必然有后件，没有前件必然没有后件，有后件必然有前件，没有后件必然没有前件。
　　充要条件的假言推理有两条推理规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
　　根据上述推理规则，充要条件的假言推理有四个有效的推理形式。
　　肯定前件式：
　　当且仅当p，才q当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数
　　p某数（比如250）能被2整除
　　所以  q所以，某数（250）是偶数
　　否定后件式：
　　当且仅当p，才q当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数
　　非q某数（比如251）不是偶数
　　所以  非p所以，某数（251）不能被2整除
　　否定前件式：
　　当且仅当p，才q当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数
　　非p某数不能被2整除
　　所以 非q所以，某数不是偶数
　　肯定后件式：
　　当且仅当p，才q当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数
　　q某数是偶数
　　所以  p所以，某数能够被2整除
　　④ 假言连锁推理
　　假言连锁推理就是指从前提中几个同样性质的假言命题推出一个新的同样性质的假言命题的假言推理，通常又称假言三段论。假言连锁推理要求前提中的第一个假言命题的后件必须与第二
　　个假言命题的前件相同。主要的假言连锁推理如下：
　　a. 充分条件的假言连锁推理
　　如果p，那么q如果你犯了法，你就会受到法律制裁
　　如果q，那么r 如果你受到法律制裁，别人就会看不起你
　　所以， 如果p，那么r所以，如果你犯了法，别人就会看不起你
　　b. 必要条件的假言连锁推理
　　只有p，才q只有有了第二味觉，哺乳动物才能边吃边呼吸
　　只有q，才r只有边吃边呼吸，哺乳动物才能进行高效率的新陈代谢
　　所以，只有p，才r所以，哺乳动物只有有了第二味觉，才能进行高效率的新陈代谢
　　⑤ 假言易位推理
　　假言易位推理就是将前提中一个充分条件的假言命题的前件和后件的位置进行交换，从而推出结论的假言推理。它的一般公式是：
　　如果p，那么q如果李经理出席会议，则张经理就会出席会议
　　所以，如果非q，那么非p所以，如果张经理不出席会议，则李经理就不会出席会议
　　即： 原命题与它的逆否命题是等值的。 

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