试题二（25分）

　　某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收人为1 800元。

　　表2 　1999——2003历年产品销售额与目标市场人均收入

年份　 1999　 2000　 200l　 2002　 2003　 产品销售额（万元）　 30　 35　 36　 38　 40　 人均收入（元）　 1 000　 1 200　 1 250　 1 300　 1 400　

　　已知数据：1999——2003历年产品销售额的平方和为6 465；1999——2003历年人均收入的平方和为7 652 500；1999 2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400.

　　问题：

　　1.建立一元线性回归模型（参数计算结果小数点后保留3位）。

　　2.进行相关系数检验（取D=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见附表）。

　　3.对2006年可能的销售额进行点预测。

　　知识点：

　　本题涉及教材第三章市场预测方法的内容，《考试大纲》的要求是：了解德尔菲法、专家会议法、类推预测法；熟悉移动平均法、指数平滑法、成长曲线模型法和季节波动分析；掌握一元线性回归、消费系数和弹性系数法。市场预测方法比较容易出案例题，应重点掌握，要注意回归的相关检验，￡检验，点预测与区间预测，这是经常容易忽视的问题。本题考核的内容单一，只是计算量较大，因此平时复习时要着重大题速度的训练，亲手做几个题目。今后的方向偏向题目的综合性和实用性，此类题目估计会较少出现了。

　　答案：

　　1.建立一元回归模型

　　首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收人为自变量戈，可以建立一元回归模型：

　　Y=ａ+Bx如

　　其次计算模型的参数：

　　b=（222400一1230 x179）／（7 652 500-1 230×6150）=0.025

　　a=35.8—0.025×1230=5.05

　　最后得到一元回归模型：Y=5.05+0.025x

　　点评：由于保留小数点位数的问题可能计算结果略有不同，考试的时候要看清试卷的要求。此处一定要写出计算公式，这样即使带数计算错误或时间不够详细计算了也能得到公式的分数。

　　2.相关检验：

　　点评：详见教材P39例题解法。