试题五（20分）

　　某企业拟投资一个项目，估算总投资ll 913万元。预计年销售收入6 488万元，税后财务内部收益率（IRR）为11.59％。该项目存在两个主要风险变量，即产品销售价格和关键原料价格可能与预期有所不同。产品销售价格估计值为3 500元／吨，该关键原料价格估计值为400元，公斤，产品销售价格可能出现三种情况：有50％的可能为原估计值3 500元／吨，有30％的可能为3 000元／吨，有20％的可能为2 500元，吨；该关键原料的价格可能出现两种情况：有70％的可能为原估计值400元／公斤，有30％的可能为450元／公斤。各种可能出现的情况以及对应的IRR见表3.

　　表3产品销售价格与原材料价格不同情况下对应的IRR

状态　 产品销售价格（元／吨）　 原料价格（元／公斤）　 IRR（%）　 1　 3 500　 400　 11.59　 2　 3 500　 450　 11.23　 3　 3 000　 400　 8.56　 4　 3 000　 450　 8.17　 5　 2 500　 400　 5.19　 6　 2 500　 450　 4.75　

　　问题：

　　1.画出概率树。

　　2.运用概率树分析方法，计算IRR的期望值。

　　知识点：

　　本题涉及教材第九章风险概率分析方法的内容，《考试大纲》的基本要求是：了解蒙特卡洛法；熟悉风险概率估计方法；掌握概率树分析法。风险分析对项目决策分析非常重要，这是当前项目前期工作中的薄弱环节，新的可行性研究指南中强调要加强项目风险分析。风险概率分析是定量风险分析的主要方法，本章对蒙特卡洛模拟、风险概率估计和概率树进行了介绍，蒙特卡洛模拟需要借助计算机手段计算，只要了解原理即可，应该重点掌握概率树分析方法。

　　答案：

　　1.概率树可以有两种画法

　　或者：

　　2.首先计算各种状态发生的可能性，即联合概率：

　　第一种状态发生的可能性：50％×70％=35％，IRR=11.59％

　　第二种状态发生的可能性：50％×30％=15％，IRR=11.23％

　　第三种状态发生的可能性：30％×70％=21％，IRR=8.56％

　　第四种状态发生的可能性：30％X 30％=9％，IRR=8.17％

　　第五种状态发生的可能性：20％×70％=14％，IRR=5.19％

　　第六种状态发生的可能性：20％×30％=6％，IRR=4.75％

　　然后计算IRR的期望值=35％×ll.59％+15％X ll.23％+21％×8.56％+9％×8.17％

　　+1４X 5.19％+6％×4.75％=9.29％

　　点评：风险概率分析的题目往往因计算规模大而要借助计算机运算，因此，考题中只能给出较多的条件，重点考核大家对于风险分析原理的理解，概率树分析还可以与财务分析结合在一起出题加大难度和综合性，希望注意。详见教材Pl96——P199.