[例2-3] 用节点法求图2—13a所示桁架各杆轴力。
[解]
(1)求支座反力
由整体平衡条件,得VA=80kN,HA=0,VB=100kN。
(2)求桁架各杆轴力
从只含两个未知力的节点A(或节点B)开始,再依次分析邻近节点。
节点A(图2—13b),设未知轴力为拉力,并采用NA2的水平分力XA2或竖向分力YA2作为未知数,则由
ΣY=0,得YA2=-VA=—80kN
再由式(2—9)得
XA2=-60kN
NA2=—100kN
再由ΣX=0,得NAl=60kN
节点1(图2—13c),由该节点的平衡条件可得N14=60kN(拉力),N12=40kN(拉力)。
依次再考虑节点2、3、4、5、6、7,每—结点不超过两个未知力。至最后节点B时,各杆轴力均为已知,可据此节点是否满足平衡条件作为内力计算的校核。各杆轴力计算的结果标注在图2—13a上,拉力为正,压力为负。
[例2-4] 用截面法求图2—14a所示桁架中a、b、c、d、e各杆的内力。
[解]
(1)求支座反力
由桁架的整体平衡条件得VA=VB=1.5P,HA=0。
(2)求Na、Nb
作截面I—I,取图2—14b所示隔离体,由ΣY=0,得Na=—0.5P(压力);由ΣM2=0,得Nb=2.25P(拉力)。
(3)求NC
在结间34内作竖向截面,取右隔离体,由ΣY=0,得YC=0.5P,即NC=0.625P(拉力)。
(4)求Nd、Ne。
作截面Ⅱ—Ⅱ,取图2—14c所示隔离体,由ΣMk=0,得Nd=0.25P(拉力)。再由ΣM4=0,得Ne=—2.37P(压力)。
图2-14
图2-15
对于图2—15a所示的桁架,求出支座反力后,再根据其几何组成关系,可知EDCB与E'D'C'A两部分之间,由三根不相交于一点的链杆AE、BE'、CC'相连,故可通过该三杆作截面取图2—15b所示隔离体,由力矩平衡方程先求出NEA(或NBE'或NCC'),进而再求其他各杆轴力。
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