2005年一卷第31题、32题、33题、34题

　　11. 1，4，16，49，121，(　　)

　　A.256 B.225 C.196 D.169

　　【解析】A。这是一道幂数列。数列各项依次可写为：1的2次方，2的2次方，4的2次方，7的2次方，11的2次方;其中新数列1，2，4，7，11是一个二级等差数列，可以推知()里应为16的2次方，即256。

　　12. 2，3，10，15，26，(　　)

　　A.29 B.32 C.35 D.37

　　【解析】C。这是一道平方数列的变式。数列各项依次是：1的2次方加1，2的2次方减1，3的2次方加1，4的2次方减1，5的2次方加1，因此()里应为：6的2次方减1，即35。

　　13. 1，10，31，70，133，(　　)

　　A.136 B.186 C.226 D.256

　　【解析】C。这是一道立方数列的变式。数列各项依次是：1的3次方加0，2的3次方加2，3的3次方加4，4的3次方加6，5的3次方加8，因此()里应为：6的3次方加10，即226。

　　14. 1，2，3，7，46，(　　)

　　A.2109 B.1289 C.322 D.147

　　【解析】A。这是一道幂数列题目。该题数列从第二项开始，每项自身的平方减去前一项的差等于，下一项，即3=2的平方-1，7=3的平方-2，46=7的平方-3，因此()里应为：46的平方-7，即2109。

　　2005年二卷第26题、29题

　　15. 27，16，5，(　　)，1/7

　　A.16 B.1 C.0 D.2

　　【解析】B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为：3的3次方，4的2次方，5的1次方，(6的0次方)，7的-1次方，因此()里应为1。

　　16. 1，0，-1，-2，(　　)

　　A. -8 B.-9 C.-4 D.3

　　【解析】B。本题规律为：前一项的立方减1等于后一项，所以()里应为：-2的3次方减1，即-9。

　　2003年A卷第3题、B卷第4题

　　17. 1，4，27，( )，3125

　　A. 70 B. 184 C. 256 D. 351

　　【解析】C。数列各项依次是：1的1次方，2的2次方，3的3次方，(4的4次方)，5的5次方。

　　18. 1，2，6，15，31，( )

　　A. 53 B. 56 C. 62 D. 87

　　【解析】B。该数列后一项减去前一项，可得一新数列：1，4，9，16，(25);新数列是一个平方数列，新数列各项依次是：1的2次方，2的2次方，3的2次方，4的2次方，5的2次方;还原之后()里就是：25+31=56。

　　2001年第45题

　　19. 0，9，26，65，124，(　　)

　　A.186 B.215 C.216 D.217

　　【解析】D。此题是立方数列的变式，其中：0等于1的3次方减1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方减1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方减1，由此可以推知下一项应：6的3次方加1，即217。

　　2000年第25题

　　20. 1，8，9，4，(　　)，1/6

　　A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3

　　【解析】C。通过分析得知：1是1的4次方，8是2的3次方，9是3的2次方，4是4的1次方，由此推知，空缺项应为5的0次方即1，且6的-1次方为1/6，符合推理。