▲二、幂数列

　　(一)真题回放及答案详解：

　　2009年第102题、105题

　　1. 7，7，9，17，43，( )

　　A. 119 B. 117 C. 123 D. 121

　　【解析】C。这是一道幂数列。规律是：原数列后项与前项的差依次是0、2、8、26;新数列依次可以化成：3的0次方减1，3的1次方减1，3的2次方减1，3的3次方减1;所以( )=43+80(3的4次方减1)=123。

　　2. 153，179，227，321，533，( )

　　A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079

　　【解析】D。这是一道幂数列。规律是：原数列各项依次可以化成：150+31，170+32，200+33，240+34，290+35，其中新数列150，170，200，240，290后项与前项做差得20，30，40，50，故( )=60+290+36=1079。

　　2008年第44题、45题

　　3. 67，54，46，35，29，( )

　　A. 13 B. 15 C. 18 D. 20

　　【解析】D。这是一道幂数列变形题。题干中数列的每两项之和是：121，100，81，64，49，分别是：11、10、9、8、7的平方。所以()里就是7的平方-29，即20。

　　4. 14，20，54，76，( )

　　A. 104 B. 116 C. 126 D. 144

　　【解析】C。这是一道幂数列的变形题。题干中数列各项分别是：3的平方加5，5的平方减5，7的平方加5，9的平方减5，所以()里就是11的平方加5，即126。

　　2007年第42题、43题、45题

　　5. 1，3，4，1，9，( )

　　A.5 B.11 C.14 D.64

　　【解析】D。本题规律为：(第二项-第一项)的平方=第三项，所以()里应为：(1-9)的平方，即64。

　　6. 0，9，26，65，124，( )

　　A.165 B.193 C.217 D.239

　　【解析】C。此题是立方数列的变式，其中：0等于1的3次方减1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方减1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方减1，由此可以推知下一项应：6的3次方加1，即217。

　　7. 0，2，10，30，( )

　　A.68 B.74 C.60 D.70

　　【解析】A。数列各项依次可化成：0的3次方加0，1的3次方加1，2的3次方加2，3的3次方加3，所以()里应为：4的3次方加4，即68。

　　2006年一卷第32题、33题、34题

　　8. 1，32，81，64，25，( )，1

　　A.5 B.6 C.10 D.12

　　【解析】B。这是一道幂数列题目。原数列各项依次可化为：1的6次方，2的5次方，3的4次方，4的3次方，5的2次方，(6的1次方)，7的0次方，因此()里应为6。

　　9. -2，-8，0，64，( )

　　A.-64 B.128 C.156 D.250

　　【解析】D。数列各项依次可化成：-2×(1的3次方)，-1×(2的3次方)，0×(3的3次方)，1×(4的3次方)，因此()里应为：2×(5的3次方)，即250。

　　10. 2，3，13，175，( )

　　A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

　　【解析】B。本题规律为：[3的平方+(2×2)]=13，[13的平方+(2×3)]=175，因此()里应为：175的平方+(2×13)，即30651。