三、非线性回归
   在自变量与因变量之间的关系不是线性的时候，即非线性关系时，要采用非线性回归方法。可以通过一定的函数转换，将非线性关系转换为线性关系，从而采用线性回归分析方法，来解决非线性关系。
   一元回归分析可以用来对某些非线性关系进行估计，只要这些非线性关系可以通过取对数变成线性关系。比较常见的非线性关系以及对应的线性模型有以下两种：
   (1)    y=ea+bx      其对数性模型为：
   lny=a+bx    
   用最小二乘法对上述模型进行估计分为两个步骤：首先通过运行y o=a+bx   
   对a,b进行估计。式中Y’ =lny
   其次用式y=ea+bx  进行预测
   Yo= ea+bx.    
   (2)    y=abx    
   其对数线性模型为：
   lgy=lga+xlgb    
   y’=A+Bx    
   式中  A=lga，B=lgb
   用最小二乘法对上述模型进行估计，计算参数A和B，y可以通过(3-37)计算。最后，求出置信区间，并分析影响预测对象的环境情况是否发生重大变化，对预测模型做出必要的修正。

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