第四讲
内容提要
第一节  市场预测的主要方法
第二节    因果分析法
重点难点
一元线性回归
内容讲解
 第三章  市场预测方法
   第一节  市场预测的主要方法
   一、市场预测的目的
    市场预测是在市场调查取得—定资料的基础上，运用已有的知识、经验和科学方法，对市场未来的发展状态、行为、趋势进行分析并做出推测与判断，其中最为关键的是产品需求预测。市场预测是项目可行研究的基本任务，它是项目投资决策的基础。
 二、预测方法分类 
    市场预测的方法一般可以分为定性预测和定量预测两大类。 
    定性预测其核心都是专家依据个人的经验、智慧和能力进行判断。 
    定量预测是依据市场历史和现在的统计数据资料，选择或建立合适的数学模型，分析研究其发展变化规律并对未来做出预测.  
    因果预测方法是通过寻找变量之间的因果关系，分析自变量对因变量的影响程度，进而对未来进行预测的方法。主要适用于存在关联关系的数据预测。变量间的相关关系，要通过统计分析才能找到其中的规律，并用确定的函数关系来描述。
例题．因果预测主要适用于存在关联关系的(    )。
    A．数据预测    B．材料预测  
    C．延伸预测    D．类推预测
答案：A 
    延伸性预测是根据市场各种变量的历史数据的变化规律，对未来进行预测的定量预测方法。主要适用于具有时间序列关系的数据预测。它是以时间t为自变量，以预测对象为因变量，按照预测对象的历史数据的变化规律，找出其随时间变化的规律，从而建立预测模型并进行预测。

第二节  因果分析法-1 
    因果分析法主要包括回归分析法、弹性系数分析法和消费系数法等方法。 
    回归分析法是分析相关因素相互关系的一种数理统计方法，通过建立一个或一组自变量与相关随机变量的回归分析模型，来预测相关随机变量的未来值。，回归分析法按分析中自变量的个数分为一元回归与多元回归；按自变量与因变量的关系分为线性回归与非线性回归。不论是一元回归模型还是多元回归模型，预测模型的建立要经过严格的统计检验，否则模型不能成立。   
    弹性系数法是—种相对简单易行的定量预测方法，通过计算某两个变量相对变化弹性关系，弹性是—个相对量，它衡量某—变量的改变所引起的另—变量的相对变化。 
    消费系数法是按行业、部门、地区、人口、群体等对某产品的消费者进行分析，认识和掌握消费者与产品的数量关系，从而预测产品需求量。
一、一元线性回归
(一)基本公式     
    如果预测对象与主要影响因素之间存在线性关系，将预测对象作为因变量y，将主要影响因素作为自变量x，即引起因变量y变化的变量，则它们之间的关系可以用一元回归模型表示为如下形式：
y=a+bx+e
其中：a和b是揭示x和y之间关系的系数，a为回归常数，b为回归系数
   e是误差项或称回归余项。
 对于每组可以观察到的变量x，y的数值xi，yi，满足下面的关系：
yi =a+bxi+ei
其中ei是误差项，是用a+bxi去估计因变量yi的值而产生的误差。 
    在实际预测中，ei是无法预测的，回归预测是借助a+bxi得到预测对象的估计值yi。为了确定a和b，从而揭示变量y与x之间的关系，公式可以表示为：
y=a+bX 
    公式y=a+bX是式y=a+bx+e的拟合曲线。可以利用普通最小二乘法原理(OLS)求出回归系数。最小二乘法基本原则是对于确定的方程，使观察值对估算值偏差的平方和最小。由此求得的回归系数为：
b=[∑xiyi—X∑Yi]/∑xi2—x∑xi
a=-b式中：xi、yi分别是自变量x和因变量y的观察值，、分别为x和y的平均值.
=∑xi/  n ;  =  ∑yi/  n 
    对于每一个自变量的数值，都有拟合值：
  yi’=a+bxi
  yi’与实际观察值的差，便是残差项ei=yi一yi’
  (二)一元回归流程

三)回归检验
 在利用回归模型进行预测时，需要对回归系数、回归方程进行检验，以判定预测模型的合理性和适用性。检验方法有方差分析、相关检验、t检验、F检验。对于一元回归，相关检验与t检验、F检验的效果是等同的，因此，在一般情况下，通过其中一项检验就可以了。对于多元回归分析，t检验与F检验的作用却有很大的差异。
1．方差分析
通过推导，可以得出：∑(yi—y-)2=  ∑(yi—yi’)2+∑(yi—y-)2   
其中：
∑(yi—y-)2=TSS，称为偏差平方和，
反映了n个y值的分散程度，又称总变差。

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