(4)工作最迟必须开始时间。
在正常情况下,工作(i,j)结束的迟是因为开始的迟,所以工作(i,j)如果能在最迟必须结束时间结束,对应的就有一个最迟必须开始时间,它等于工作(i,j)的箭头节点(j)的最迟必须实现时间LT(j)或其最迟必须结束时间LF(i,j)减去工作(i,j)的持续时间t(i,j)。
网络图工作时间参数的计算步骤总结如下:
①工作参数的计算以控制性参数——节点参数为依据,在节点参数的图例中,起点到终点的节点参数符合从小到大排列的规律,因此最左边的为ETi,最右边的为上LTj,称[ETi,LTj]为工作(i,j)的时间边界。
②工作的最早可能时间就是在图例中向左看齐,让开始时间对准起点的ETi(左边界),则最早完成时间为在左边界上加一个持续时间t(i,j)
③工作的最迟时间就是在图例中向右看齐,让结束时间对准起点的ETi(右边界),则最迟开始时间为在右边界上减去一个持续时间t(i,j)
3)时差参数计算
工作的时差也称为工作的机动时间,是在计划工期不变的条件下,工作的最早可能开始(或完成)时间与最迟必须开始(或完成)时间的差值。按时差的不同性质和作用,一般分为工作的总时差和局部时差。
(1)计算工作的总时差(TF)。
工作(i,j)的总时差TF(i,j),是在不影响任何一项紧后工作(i,j)的最迟必须开始时间条件下,本工作(i,j)所拥有的极限机动时间。
(2)计算工作的局部时差(FF)。
工作(i,j)的局部时差FF(i,j),是在不影响任何一项紧后工作(i,j)最早可能开始时间的条件下,本工作(i,j)所具有的机动时间。工作(i,j)的局部时差反应了工作(i,j)最早可能完成时间到其紧后工作(j,k)最早可能开始时间之间的时间间隔,有时也被称为自由时差,它属于总时差的一部分。
工作的局部时差有以下主要特点:
①工作的局部时差总是小于或等于其总时差,即FF(i,j)≤TF(i,j);
②使用工作的局部时差,对紧后工作的最早可能开始时间没有任何影响;
③工作的局部时差用于控制工程项目实施过程中的中间进度或称为形象进度,即用来掌握网络计划图中各项工作的最早时间,以便控制计划各阶段按期完成。
网络图工作时间参数的计算采用图算法计算时差参数,主要是避免抽象记忆计算公式,而是利用图例的相对位置理解参数的计算过程和方法。因此计算步骤为:
①掌握计算工作参数的左右时间边界,找到节点参数从小到大排列的规律,分清左边最小,右边最大。
②总时差的计算是用“最右边减去最左边再减去时间”或者“最大值减去最小值再减去时间”即可求出总时差数值大小。即工作的总时差等于箭头节点最迟时间减去箭尾节点最早时间再减去其工作的持续时间。
③局部时差的计算是用“上左边时间相减再减去时间”或者“左边相减再减时间”的方法即可求出局部时差的数值大小。工作的局部时差等于箭头节点最早时间减去箭尾节点最早时间再减去其工作的持续时间。
六、关键线路的确定
关键线路确定的方法有很多,下面介绍两种简单易行的方法:
(1)关键线路上所有工作的总时差均为零,反过来,如果工作的总时差为零,则它必是关键工作。由此,只要连接网络计划中总时差为零的工作,就可以确定出关键线路。
(2)关键线路上所有节点的两个时间参数均相等,反过来,如果节点的两个时间参数相等,该节点一定是关键线路上的节点,即成为关键线路上的关键节点,但是由任意两个关键节点组成的工作,并非是关键工作。如果由此判别还需加上条件:箭尾节点时间+工作持续时间=箭头节点时间,满足此两条件的工作,即为关键工作。
1.关键工作与非关键工作区别
关键线路上的工作称为关键工作。关键工作没有任何机动时间,即工作的总时差为零。
在网络计划中除了关键线路之外的线路称为非关键线路,在非关键线路中总是存在有一定数量的时差,其中存在时差的工作称为非关键工作。值得注意的是非关键线路并不是全由非关键工作组成,在网络图的任何一条线路中,只要有一项非关键工作,则这条线路就是非关键线路,其线路长度小于关键线路长度。所以,只有全部由关键工作组成的线路才能构成关键线路,即关键工作连成关键线路,不在关键线路上的工作则为非关键工作。
网络计划图中的每个节点都有两个时间参数,最早可能实现时间和最迟必须实现时间。
利用节点时间参数来确定关键线路时,首先要判别节点是否为关键节点,如果节点最早可能实现时间等于节点最迟必须实现时间,即ET(i)=LT(j),则称节点j为关键节点;其次要判断两个关键节点之间的工作是否构成关键工作,其判别式为:
箭尾节点时间+工作持续时间=箭头节点时间
如果上式成立,则这项工作为关键工作,否则就是非关键工作。