专题十五 资金时间价值与风险分析

一、时间价值的基本计算公式（终值与现值的计算）

【例题·计算题】某企业拟采用融资租赁方式于2011年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14%。企业的资金成本率为10%。

部分资金时间价值系数如下：

要求：

（1）双方商定，如果采取每年年末支付租金的方式付款，则折现率为16%，计算采取每年年末等额支付租金方式下的每年租金额。

（2）企业的资金成本率为10%，计算每年年末等额支付租金方式下的5年租金现值。

（3）双方商定，如果采取每年年初等额支付租金方式付款，则折现率为14%，计算采取每年年初等额支付租金方式下的每年租金额。

（4）企业的资金成本率为10%，计算采取每年年初等额支付租金方式下的5年租金现值。

（5）双方商定，如果从第3年末开始等额支付租金，每期需支付28000元，连续支付3年，企业的资金成本率为10%，计算3年的租金现值。

（6）比较上述三种租金支付方式下的现值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。

（以上计算结果均保留整数）   

【答案】

（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额＝50000/（P/A，16%，5）≈15270（元）

老师手写：

（2）后付等额租金方式下的5年租金现值＝15270×（P/A，10%，5）≈57886（元）

（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/[（P/A，14%，4）＋1] ≈12776（元）

或者：先付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/[（P/A，14%，5）×（1＋14%）] ≈12776（元）

（4）先付等额租金方式下的5年租金现值＝12776×（P/A，10%，5）×（1＋10%）≈53274（元）

或者：先付等额租金方式下的5年租金现值＝12776×[（P/A，10%，5-1）+1] ≈53275（元）

注：此处存在小数尾差的问题，所以导致结果不一致。

老师手写：

（5）3年的租金现值=28000×[（P/A，10%，5）-（P/A，10%，2）] ≈57548（元）

老师手写：

（6）因为先付等额租金方式下的5年租金现值最小，所以应当选择先付等额租金支付方式。