描述样本数据分散程度的统计量 
总体中各个个体的取值总是有差别的，因此样本的观测值也是有差异的，这种差异有大有小，反映样本数据的分散程度的统计量实际上反映了总体取值的分散程度，常用的有如下几种： 
①样本极差： 
例10．数据为 ，样本观测值为：140，150，155，130，145，那么将它们从小到大排序后为：130，140，145，150，155 
解析：最小值为130，最大值为155，因此样本极差R=155-130=25 
②样本方差： 
同样，对分组数据来讲，样本方差的近似值为： 
其中 表示第i组的组中值。 
样本极差的计算十分简便，但对样本中的信息利用得也较少，而样本方差就能充分利用样本中的信息，因此在实际中样本方差比样本极差用得更广。 
③样本标准差： 
样本标准差的意义： 
样本方差尽管对数据的利用是充分的，但是方差的量纲（即数据的单位）是原始量纲的平方，例如样本观测值是长度，单位是“毫米”，而方差的单位是“平方毫米”，单位不同就不便于比较，而采用样本标准差就消除了单位的差异。
例．食品厂用自动装罐机生产罐头食品，由于工艺的限制，每个罐头的实际重量有所波动，现从一批罐头中随机抽取100个称其净重，数据如下：
342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341来源：考试大的美女编辑们
349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356
339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342来源：www.examda.com
337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345
346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347
354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346
342 335 349 348 344 347 341 346 341 342
对这一样本数据进行整理。
解析：
步骤如下
①首先从给出的数据中找出其最大值 与最小值 ，并计算极差R= 一 。
在本例中打 =356， =332，从而R=356-332=24
②根据样本量n决定分组数k和每一组的组距h。
作频数频率分布表的目的是要显示出数据中所隐藏的规律!因此分组数不能太少，也不宜太多。通常可以利用下表进行选择。
直方图分组组数选用表
样本量n推荐组数
50—1006—10
101—2507—12
250以上10—20来源：考试大
每一组的区间长度可以相同也可以不同，而区间长度相同的情况用得比较多。在区间长度相同时，当组数确定后，区间长度（即组距）可以用下式计算：
通常取为最小测量单位的整数倍。
在本例中，n=100，取k=9，在等距分组时，组距可以取为 。
③决定各组的区间端点： ˉ
通常要求 。
必要时还可以计算各组的组中值 。
在本例中取 ，便可以逐一计算每一个组的组限，具体的值列下表。
④用唱票的方法统计样本落在每一个区间中的个数（称为频数），记为 ，并计算每个区间
对应的频率 ，列出频数频率分布表。
本例的频数频率分布表见表。
频数频率分布表
组号区 问组中值频 率
1（331．5，334．5 3330．01
2（334．5，337．5 3360．04采集者退散
3（337．5，340．5 3390．17
4（340．5，343．5 3420．27
5（343．5，346．5 3450．30
6（346．5，349．5 3480．12
7（349．5，352．5 3510．07
8（352．5，355．5 3540．01
9（355．5，358．5 3570．01来源：www.examda.com
合 计 1．00
可见，绝大多数，罐头净重集中在337．5—352．5之间，特别是大量集中在340．5—349．5之间，而特别重的和特别轻的所占的比例很少。
用上表的数据可以画出直方图。

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