二、中考数学复习中应遵循的基本理念

　　１、以教学大纲、课程标准、现行课本为依据，重视基础知识、基本方法的巩固和提高。

　　注重基础，复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，所以在备考中考的第一阶段，应以教科书为蓝本。特别是对容易题的考查，应该让学生掌握典型的例、习题，掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

　　因此，在中考复习中一定要重视“双基”（基础知识，基本技能）训练，基础知识应为重点。首先引导学生构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法、技巧，都能在学生的头脑中再现。其次，深入挖掘课本题，并能将课本题进行变式；延伸课本题结论；综合课本题结论；合并课本题图形；应用课本题结论建模等等。让学生扎扎实实地从实际水平开始，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用。

　　２、能力立意，重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养。

　　课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。近年来，全国不少地方的试题都不是局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力，这对引导教师在教学中注意突出教学过程可起到良好的导向作用。

　　３、增强探究性，实践创新，注重培养创新意识和能力。

　　当前，对数学开放性题目的研究已成为数学教学的热点问题，认真研究开放探究性问题，无疑对转变观念、改进教学、加强数学思维能力的培养都有十分积极的意义。在初中数学教学中，要依据学生的年龄特点和认知水平设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的，从中领悟数学中的辩证关系。近些年来，不少地区中考试题中的开放探究型题目，对此发挥了很好的导向作用。

　　创新是民族的灵魂，在中考命题中加强能力考查，注重知识的有机结合，注重探究能力和应用意识，促进优化初中数学教学过程，培养学生的创新精神和实践能力，这是命题逐步走向成熟的要求。在中考试题中逐渐加大对创新能力考查的力度，对于促进教育观念的更新，推动教学过程和改革，提高教学质量都有十分积极的作用。培养学生创新意识和实践能力，是现代素质教育的基本理念之一。在中考复习中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性试题和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。

　　４、学用结合，增强学生用数学的意识。

　　近年来，随着社会发展对人才需求的变化，用所学知识解决日常生活中的实际问题已成为我们教育教学的主要目的，数学知识来源于实际生活，反过来，为生活、生产服务。多注意发生在学生身边的事情，如银行商标图案，骑自行车反映出来的函数图象，测量电视塔的高度，投寄平信应付的邮费，购买商品如何省钱等等，还要注意与教材上内容的类比。函数应用题目通过建立数学模型，把实际问题数学化，有利于提高学生抽象思维能力，应特别注意。

　　在中考试题中增加联系实际的应用问题，有利于推动数学教学联系实际。这是时代发展的需要，是数学学科的特点所决定的。目前这类题目的设计要符合学生年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活、联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。教学中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感，它有利于扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的死板僵化的学习方法，促使学生生动活泼、主动地学习，使学生的实践能力得到锻炼。

　　５、降低难度，复习要符合学生的实际，减轻负担，拓宽学生思维的空间和时间。

　　过去，繁难的几何问题使许多学生头痛。近年来，中考降低了几何证题的难度。修订大纲删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行有关的证明。当然，这些定理还可用于几何计算题。另一方面平面几何试题转而考查学生对几何事实的理解和合理的推理能力，明显地降低了几何试题的难度，它与国际上降低几何形式证明题的难度潮流是一致的，也是今后试题改革的趋势。

　　代数方面，降低计算难度的有：削弱了一元二次方程知识的专项考查，只要求解简单的数字系数的一元二次方程。删除的内容有：一元二次方程根与系数的关系；利用一元二次方程的求根公式在实数范围内分解二次三项式；可化为一元二次方程的分式方程；列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题；二元二次方程。另一方面方程的思想方法已融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圆、函数中进行了考查。

　　能力的考查要有一个循序渐进的过程，可以从设置小题开始，逐步提高要求。试题情境设置要新颖，要符合学生实际，叙述上不宜过长，应用知识不宜过难，使学生具有操作的时间和可能。