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预付年金终值和现值的计算

方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）

方法2：利用期数、系数调整

预付年金终值和现值的计算公式

教材例题•例2-6：某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？

解析：用终值比较

如果分次支付，则其3年的终值为：

F=A×[（F/A，i，n+1）-1] 

 =200×[(F/A，5% ，4)-1]=200×(4.3101-1)

=662.02(万元）

或：

F=A×（F/A，i，n）×（1+i)

 =200×（F/A，5%，3）×（1+5%)=200×3.1525×1.05

 =662.025(万元）

如果一次支付，则其3年的终值为：

500×(F/P，5%，3)=500×1.1576=578.8(万元)

公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。

解析：用现值比较

分次支付现值：

P=A×[（P/A，i，n-1）+1] 

 =200×[（P/A，5%，2）+1]

 =200×（1.8594+1）=571.88（元）

或：

F=A×（P/A，i，n）×（1+i) 

 =200×（P/A，5%，3）×（1+5%)

 =200×2.7232×(1+5%)=571.872(元）

因此，一次性支付500万更有利。

系数间的关系