例:把一个硬币抛三次,恰好有一次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少?
A1/2
B1/4
C5/8
D3/8
枚举法:抛三次的所有情况数:(正、正、正)、( 正、正、反)、(正、反、正) 、( 正、反、反) 、( 反、正、正) 、( 反、正、反) 、(反、反、正) 、( 反、反、反)共8种。一次正面朝上且有两次反面有三种。概率为3/8.这样做时间会花很多,而且容易出错。我们根据单独概率=满足条件的情况数/总情况数;来研究:抛N次,总情况数为2N,现在来研究满足条件的情况:一正两反的情况数用组合做就显得比较简单C13*C22=3,概率为3/8
利用这种这种做题方法我们来做更加复杂的题目
例:把一个硬币抛五次,恰好有三次正面朝上且有两次反面朝上的概率是多少?
A1/3
B3/8
C5/16
D9/32
解:总情况数为2N=25=32,三次正面朝上且有两次反面的情况数=C35*C22=10,概率=10/32=5/16
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