一、奇偶法的核心准则：

　　1.奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；

　　即：两个数的和(或差)为偶数，则两个数必然同奇(或同偶)；

　　两个数同奇(或同偶)，则这两个数的和(或差)为偶；

　　两个数的和为偶数，则差一定为偶数；

　　2.偶数±奇数＝奇数；奇数±偶数＝奇数。

　　即：两个数的和(或差)为奇数，则两个数必然一奇一偶；

　　两个数一奇一偶，则这两个数的和(或差)为奇；

　　两个数的和为奇数，则差一定为奇数；

　　二、奇偶法的真题解析

　　例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？( )

　　A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

　　答案及解析：本题答案选D。传统方法是列方程法，设甲教室举办了X场次培训，那么乙教室就举办了27-X场次培训，然后列出方程，这种方法需要花费一定的时间计算才能得出答案。

　　本题利用“奇偶法”可以快速求解，过程如下：根据题干意思，甲每场人数是50人，乙每场人数是45人。因为总人数1290是个偶数，甲不管几场，其总人数均为偶数，故乙的总人数一定也得为偶数；再因为，乙每场的人数为45人，是个奇数，所以乙的总场次一定为偶数，这样乘以45之后，总数才能为偶数。根据条件，总场次27是个奇数，乙的场次是偶数，故甲的场次就是奇数，观察答案，只有D选项是奇数。故选D。

　　例：哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年(

　　)岁。

　　A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

　　答案及解析：本题答案选C。根据题目条件“哥哥5年后和弟弟3年前的年龄和为29岁”，可得哥哥和弟弟现在的年龄和是29-5＋3＝27岁，27是奇数，两个人的年龄和为奇数，则两人年龄必然一奇一偶；同时，“弟弟的年龄是年龄差的4倍”，也就是说弟弟的年龄一定是一个偶数，所以哥哥的年龄一定是一个奇数，观察答案，只有C选项是奇数。故选C。

　　例：某单位有员工540人，如果男员工增加30人就是女员工的2倍，那么原来男员工比女员工多几人？

　　A. 13 B. 31 C. 160 D. 27

　　答案及解析：本题答案选C。根据“某单位有员工540人”，可以得出男工与女工的人数和为偶数，结合“两个数的和为偶数，则差一定为偶数”，可知男工比女工多的数也一定是偶数，观察选项，只有C选项是偶数。故选C。

　　综上所述，在求解数学运算时，如果题目中涉及到了多个数字的差和关系，我们不妨考虑奇偶法，借助选项数字的奇偶性，达到快速解题的目的。

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