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统计师考试辅导：抽样与抽样分布复习指导

统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学，它的目的是提供显示被研究客观事物的群体特征和数量规律性的方法。根据所掌握客观事物数据资料全面与否，统计学可以分成两类。一类称为描述统计学，它研究如何全面收集被研究客观事物的数据资料并进行简缩处理，描述其群体特征和数量规律性。本书前几章内容即属于描述统计学范畴。另一类称为推断统计学，它研究如何有效地收集和使用被研究客观事物的不完整并且带有随机干扰的数据资料，以对其群体特征和数量规律性给出尽可能精确、可靠的推断性结论。这是统计工作中经常遇到的问题。

例5.1某省政府部门欲了解全省农民收入的平均水平。该省幅员辽阔，人口众多，如果采用普查则工作量及调查费用将异常庞大。一个可行的方法是在全省抽取部分农户进行调查，根据这部分调查所得收入数据资料去推断全省农民收入的平均水平。

例5.2某地为加强环境保护，加强水质监测，考察河水中某种污染物质是否超标。显然对河水全部检验是不可能的，只能从河水中按照一定地点定时取样检验，根据检验结果推断河水中污染物是否超标。

例5.3 某水泥厂加强产品质量控制和管理 ，需考察水泥标号是否达到规定标准，其方法是将水泥做成试块进行耐压试验。由于这种试验是一种破坏性试验，显然不能把全部水泥都做成试块，只能从全部水泥中抽取部分进行试验。

从上面例子可以看出，在很多统计问题中，或者由于人力、物力、财力或时间限制，或者由于取得全部数据是不可能的，或者虽然能够取得全面数据但数据收集本身带有破坏性，我们不能收集全面数据，只能从中收集部分数据，依据这部分数据对所研究对象的数量特征或数量规律性进行推断。这种依据部分观测取得的数据对整体的数量特征或数量规律性进行的推断称为统计推断。

统计推断包括三部分内容：随机抽样、参数估计和假设检验。随机抽样是参数估计和假设检验的基础，因此必须保证抽样的科学性。本章首先介绍获取样本的方法，包括抽样调查、抽样误差等概念，同时介绍抽样分布的概念，为第六章的参数估计和第七章的假设检验作准备。