2012年教师资格考试人教版高中数学必修说课稿：古典概型(2)

 ㈠创设情景、引入新课

在课前，教师布置任务，以小组为单位，完成下面两个模拟试验：

试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次(最好是整十数)，最后由代表汇总;

试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数)，最后由代表汇总。

在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出两个问题。

[1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么?

不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。

2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点?]

「设计意图」通过课前的模拟实验，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。

㈡思考交流、形成概念

学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深对新概念的理解。

[基本事件有如下的两个特点：

(1)任何两个基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. ]

「设计意图」让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。

例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?

先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。

「设计意图」将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点

观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：

让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。

[经概括总结后得到：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。]

「设计意图」培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。

㈢观察分析、推导方程

问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?

教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系，最后概括总结得出古典概型计算任何事件的概率计算公式：

「设计意图」鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。

提问：(1)在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少?

(2)在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?

「设计意图」教师提问，学生回答，深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。