2012年教师资格考试人教版高中数学必修说课稿：几何概型(2)

 四、教学过程分析

㈠以境激情、导入新课

[课件展示]问题1：一条长50米的电话线架于两电线杆之间，其中一个杆子上装有变压器.在暴风雨天气中，电话线遭到雷击的点是随机的.试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率.

[师生互动] 1.教师引导学生从以下几个方面思考：

1)本题中基本事件是指什么?

2)基本事件的个数?

3)满足条件的基本事件个数?

2.学生交流回答;教师板书课题.

「设计意图」①增强数学学习的趣味性，激发学生的学习兴趣;

②在思考问题的过程中感受基本事件的无限性，发现其与古典概型的不同.

③自然引入本节课课题-几何概型.

[课件展示]问题2：如图所示的边长为2的正方形区域内有一个面积为1的心形区域现将一颗豆子随机地扔在正方形内计算它落在阴影部分的概率(不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内)

[师生互动]

1. 教师引导学生从以下几个方面思考：

1)本题中基本事件是指什么?

2)基本事件的个数?

3)满足条件的基本事件个数?

4)上述两题中基本事件除了无限性外是否还等可能?

2.学生交流讨论，师生共同得出几何概型的特点.

3.教师提问：那么我们应该如何来计算上述两问题的概率呢?

4.学生交流后回答

5.利用动画演示问题2，若心形所在的位置发生改变或心型的形状发生改变(面积不变)是否会影响概率的大小

6.学生相互交流得出结论

7. 教师给出几何概型的定义及计算公式并利用两个引例解释几何概型中随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状，位置无关，只与该区域的大小有关.

【定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型】

【计算公式：

】

「设计意图」

①学会把实际问题抽象成数学模型，是形成和掌握概念的前提，也是培养学生观察分析的重要一步.

②紧扣几何概型的特点是公式推导的关键，让学生经历事物从特殊到一般的认识过程，促使其认知结构不断完善.

③在概念的形成环节中设计了两个不同的引例分别与长度及面积有关，让学生感受不同背景下的几何概型.

④利用动画增强趣味性和直观性便于学生接受.