【思路1】原方程两边对Y进行求偏导
xf’(xy)=f’(y)其中f’(xy)与f’(y)都是对y偏导数
xf’(x*1)=f’(1)=a得f’(x)=a/x
【思路2】当⊿x→0时,令x⊿x=xz则z=(1⊿x/x)
由f’(x)=[f(x⊿x)-f(x)]/⊿x
={f[x(1⊿x/x)]-f(x)}/⊿x
=[f(x)f(1⊿x/x)-f(x)]/⊿x
=f(1⊿x/x)/⊿x=f’(1)/x=a/x
2、已知函数f(xy,x-y)=x2-y2,则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于?(a)2x-2y(b)xy
【思路1】设U=xy,v=x-y
f(u,v)=uv
f’x=f’u*u’xf’v*v’x=v*1u*1=uv
f’y=f’u*u’yf’v*v’y=v-u
f’xf’y=uvv-u=2v=2(x-y)=2x-2y选A
【思路2】由已知f(xy,x-y)=(xy)(x-y),
令u=xy,v=x-y,则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).
结论:b应该是对的,复合函数是相对与自变量而言的,自变量与字母形式无关,参见陈文灯的考研书。
3、已知方程7x2-(k13)xk2-k-2=0的两个实根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围是什么?答案为(-2,-1)U(3,4)
【思路】画图可得f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0代入计算即可
4、A,B是一次随机实验的两个事件,则————
A.A-(B-A)=A-BB.A-(B-A)=A
【思路】b,利用定义可得
5、已知随机变量X的密度的函数是:
f(x)=
其中m>0,A为常数,则概率P{m
B、与m无关,随着a的增大而增大
C、与a无关,随着m的增大而减少
D、与m无关,随着a的增大而减少
【思路】P{m
P{m
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