08年设备监理案例分析:项目经济评价方法

来源:设备监理师    发布时间:2013-04-08    设备监理师辅导视频    评论

在考虑资金时间价值的情况下,不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而 利用等值的概念,则可把不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金,然后再进行比较。在工程经济分析中,方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定的。

(一)复利计算
  1.复利的概念
某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的,该利息称为复利,即通常所说的“利生利”、“利滚利”。
i——计息期复利率;
n——计息的期数;
 P——现值(即现在的资金价值或本金),指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值;
 F——终值(n期末的资金价值或本利和),指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。
A——年金,发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。
2.六个基本公式:
 (1)终值计算(已知P求F):  n年末的复本利和F与本金P的关系为:
F=P(1+i)n  
(1+i)n称为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。上式又可写成:
F=P(F/P,i,n) 
在(F/P,i,n)这类符号中,括号内斜线左侧的符号表示所求的未知数,斜线右侧的符号表示已知数。(F/P,i,n)就表示在已知i、n和P的情况下求解F的值。
 (2)现值计算(已知F求P):
P=F(1+i)-n; P=F(P/F,i,n)  
式中(1+i)-n称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。计算现值的过程称为“折现” 或“贴现”,其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故(1+i)-n或(P/F,i,n)也可 称为折现系数或贴现系数。

(3)终值计算(即已知A求F)。
 
    ; F=A(F/A,i,n)  
式中 称为等额系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。
(4)现值计算(即已知A求P)。
  ;P=A(P/A,i,n)
式中 称为等额系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表 示。
(5)资金回收计算(已知P求A)。
; A=P(A/P,i,n)
式中子 称为等额系列资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。
(6)偿债基金计算(已知F求A)。
  ; A=F(A/F,i,n)
式中 称为等额系列偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。
(二)名义利率与有效利率
在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。
1.名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即:
r=I*m 
若月利率为1%,则年名义利率为12%。显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生利息的因素,这与单利的计算相同。通常所说的利率周期利率都是名义利率。
2.有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和利率周期有 效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率。即计息周期利率i:
(2)利率周期有效利率。若用计息周期利率来计算利率周期有效利率,并将利率周期内的利息再生利息因素考虑进去,这时所得的利率周期利率称为利率周期有效利率(又称利率周期实际利率)。根据利率的概念即可推导出利率周期有效利率的计算式。
已知利率周期名义利率r,一个利率周期内计息m次,则计息周期利率为i=r/m,在某个利率周期初有资金户。根据一次支付终值公式可得该利率周期终值F,再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率 为:

由此可见,利率周期有效利率与名义利率的关系实质上与复利和单利的关系相同。在工程经济分析中,如果各方案的计息期不同,就不能简单地使用名义利率来评价,而必须换算成有效利率进行评价,否则会得出不正确的结论。

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