第二章 资产评估的基本方法

　　知识点十、收益法中的主要技术方法（重点）

　　在以下的公式里具体对所用的字符含义做统一的定义：

　　P——评估值；

　　i——年序号；

　　Pn－未来第n年的评估值；

　　Ri——未来第i年的预期收益；

　　r——折现率或资本化率；

　　n——收益最大年限

　　t-小于最大年限的收益年限

　　A——年金。

　　关于本部分内容的说明：

　　事实上，本部分的内容就是货币时间价值的运用，将其中的预期收益额（Rt）和收益期限（n）予以特殊化计算现值额。

　　（一）纯收益不变（即Ri不变，令Ri＝A）

　　1.在收益永续，各因素不变的条件下

　　（1）计算式：

　　P＝A/r （2－14）

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益每年不变；②资本化率固定且大于零；③收益年期无限。

　　2.在收益年期有限，资本化率大于零的条件下

　　（1）计算式：

　　（2）成立条件是：①纯收益每年不变；②资本化率固定且大于零；③收益年期有限为n.

　　3.在收益年限有期限，资本化率等于零的条件下

　　（1）计算式：P＝A×n （2－16）

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益每年不变；②资本化率为零；③收益年期有限为n.

　　（二）纯收益在若干年后保持不变（即令Ri在不变阶段Ri ＝A）

　　1.无限年期收益

　　（1）公式为（2－17）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益在n年（含n 年）以前有变化；②纯收益在n年（不含n 年）以后保持不变；③收益年期无限；④r大于零。

　　2.有限年期收益

　　（1）计算公式为（2－18）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益在t年（含第t年）以前有变化；②纯收益在t年（不含第t年）以后保持不变；③收益年期有限为n；④r大于零。

　　特别注意：纯收益A的收益年限期是（n－t）而不是n.

　　（三）纯收入按等差级数变化

　　1.在纯收益等差级数递增，收益年期无限的条件下

　　（1）计算式（2－19）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增；②纯收益逐年递增额为B；③收益年期无限；④r大于零。

　　2.在纯收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下

　　（1）计算式（2－20）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增；②纯收益逐年递增额为B；③纯收益年期限为n；④r大于零。

　　3.在纯收益按等差级数递减，收益年期无限的条件下

　　（1）计算式（2－21）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递减；②纯收益逐年递减额B；

　　③收益年期无限；④r大于零，⑤收益递减到零为止。

　　（3）举例：

　　4.在纯收益按等差级数据递减，收益年期有限的条件

　　（1）计算式（2－22）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增；②纯收益逐年递减额为B；③纯收益年期限为n；④r大于零。

　　这四个公式的记忆方法：

　　计算式（2－20）

　　成立条件是：

　　①纯收益按等差级数递增；②纯收益逐年递增额为B；③纯收益年期限为n；④r大于零。

　　其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整。

　　（四）纯收益按等比级数变化

　　1.在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下

　　（1）计算式（2－23）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递增；②纯收益逐年递增比率为s；③收益年期无限；④r大于零；⑤ r>s>0.

　　2.在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下

　　（1）计算式（2－24）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递增；②纯收益逐年递增比率为s；③收益年期有限；④r大于零；⑤r >s>0.

　　3.在纯收益按等比级数递减，收益年期无限的条件下

　　（1）计算式（2－25）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递减；②纯收益逐年递减比率为s；③收益年期无限；④r大于零；⑤r >s>0。

　　4.在纯收益按等比级数递减，收益年期有限的条件下

　　（1）计算式（2－26）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递减；②纯收益逐年递减比率为s；③收益年期有限为n；④r大于零；⑤0 s>0。

　　这四个公式的记忆方法：

　　计算式（2－24）：

　　成立条件是：

　　①纯收益按等比级数递增；②纯收益逐年递增比率为s；③收益年期有限；④r大于零；⑤r >s>0.

　　其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整 

　　5.已知未来若干年后资产价格的条件下

　　（1）计算式（2－27）：

　　（2）成立条件是：

　　①纯收益在第n年前保持不变；②预知第n年的价格为Pn； ③r大于零。