函数的递归调用 
    一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用。 这种函数称为递归函数。Ｃ语言允许函数的递归调用。在递归调用中， 主调函数又是被调函数。执行递归函数将反复调用其自身。 每调用一次就进入新的一层。例如有函数f如下： 
    int f (int x) 
    { 
    int y; 
    z=f(y); 
    return z; 
    } 
    这个函数是一个递归函数。 但是运行该函数将无休止地调用其自身，这当然是不正确的。为了防止递归调用无终止地进行， 必须在函数内有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断， 满足某种条件后就不再作递归调用，然后逐层返回。 下面举例说明递归调用的执行过程。 
    [例5.9]用递归法计算n!用递归法计算n!可用下述公式表示： 
    n!=1 (n=0,1) 
    n×(n-1)! (n>1) 
    按公式可编程如下： 
    long ff(int n) 
    { 
    long f; 
    if(n<0) printf("n<0,input error"); 
    else if(n==0||n==1) f=1; 
    else f=ff(n-1)*n; 
    return(f); 
    } 
    main() 
    { 
    int n; 
    long y; 
    printf("/ninput a inteager number:/n"); 
    scanf("%d",&n); 
    y=ff(n); 
    printf("%d!=%ld",n,y); 
    } 
    long ff(int n) 
    { …… 
    else f=ff(n-1)*n; 
    …… 
    } 
    main() 
    { …… 
    y=ff(n); 
    …… 
    }   来源：www.examda.com 
    程序中给出的函数ff是一个递归函数。主函数调用ff 后即进入函数ff执行，如果n<0,n==0或n=1时都将结束函数的执行，否则就递归调用ff函数自身。由于每次递归调用的实参为n-1，即把n-1 的值赋予形参n，最后当n-1的值为1时再作递归调用，形参n的值也为1，将使递归终止。然后可逐层退回。下面我们再举例说明该过程。 设执行本程序时输入为5， 即求 5!。在主函数中的调用语句即为y=ff(5)，进入ff函数后，由于n=5,不等于0或1，故应执行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。该语句对ff作递归调用即ff(4)。 逐次递归展开如图5.3所示。进行四次递归调用后，ff函数形参取得的值变为1，故不再继续递归调用而开始逐层返回主调函数。ff(1)的函数返回值为1，ff(2)的返回值为1*2=2，ff(3)的返回值为2*3=6，ff(4) 的返 
    回值为6*4=24，最后返回值ff(5)为24*5=120。 
    例5. 9也可以不用递归的方法来完成。如可以用递推法，即从1开始乘以2，再乘以3…直到n。递推法比递归法更容易理解和实现。但是有些问题则只能用递归算法才能实现。典型的问题是Hanoi塔问题。 
     
    [例5.10]Hanoi塔问题 
    一块板上有三根针，A，B，C。A针上套有64个大小不等的圆盘， 大的在下，小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。 
    本题算法分析如下，设A上有n个盘子。 
    如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。 
    如果n=2，则： 
    1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上； 
    2.再将A上的一个圆盘移到C上； 
    3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。 
    如果n=3，则： 
    A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，  
    步骤如下： 
    (1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上，见图5.5(b)。 
    (2)将A上的一个圆盘移到B，见图5.5(c) 
    (3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B，见图5.5(d) 
    B. 将A上的一个圆盘移到C，见图5.5(e) 
    C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)， 
    步骤如下： 
    (1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A，见图5.5(f) 
    (2)将B上的一个盘子移到C，见图5.5(g) 
    (3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C，见图5.5(h)。 
    到此，完成了三个圆盘的移动过程。 

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