《数量分析方法》

　　一、教学目的和要求
　　在管理科学与工程的实践活动中，经常要处理大量数据，通过对数据的分析，寻求事物发展的规律，便于为生产和经营决策提供客观的依据。本课程介绍管理科学方法中使用的主要数量分析方法，训练学生获取、处理和应用统计数据的能力，以及利用获取数据和基本数量方法分析实际管理问题，并将问题抽象为数学模型的能力。本课程的内容分为两大部分：应用数理统计和运筹学部分。
　　应用数理统计部分的教学目的是：
　　训练学生理解和评估不确定性的能力；
　　系统地掌握统计方法的特点、适用条件，理解其中的统计思想；
　　培养学生应用统计方法描述、分析与解决实际问题的能力；
　　能熟练使用EXCEL软件进行统计分析。
　　运筹学部分的教学目的是：
　　理解决策问题的动态特征，能够将复杂决策问题描述为决策或数学模型的能力；
　　培养学生利用数学规划模型对稀缺资源进行有效分配的能力；
　　熟练掌握数学模型的边际分析方法，能够利用边际分析信息（如影子价格信息）指导决策；
　　能熟练使用EXCEL软件构造线性规划和整数规划模型，并能解释模型的输出结果。
　　二、主要教学内容
　　学习管理科学的基本分析方法，课程主要包括应用数理统计和运筹学两部分。应用数理统计部分包括离散型和连续型概率基本知识、统计抽样、参数检验、假设检验、回归分析等内容；运筹学部分包括决策理论、线性规划、整数规划和网络规划等内容；
　　第一部分应用数理统计部分（32－36学时）
　　第1章随机事件及其概率（4学时）
　　1.1随机试验与随机事件（1学时）
　　1.随机试验的特点
　　2.随机事件定义：基本事件、必然事件、不可能事件
　　3.样本空间
　　4.互斥与完备性
　　1.2事件的概率（1学时）
　　1.随机事件的频率与概率
　　2.概率的性质和加法公式
　　3.古典概率计算
　　1.3条件概率（2学时）
　　1.条件概率的定义与计算方法
　　2.概率的乘法公式
　　3.全概率公式和贝叶斯公式
　　4.事件的独立性
　　本章要点：
　　理解和掌握随机试验、随机事件、样本空间、事件的概率、条件概率以及事件的独立性等概率论的一些基本概念。
　　能运用事件的关系、概率的性质以及概率的计算法则计算一些简单事件的概率，能够用事件间的关系和运算性质解释事件的含义，为后续章节的学习打好基础。
　　第2章随机变量及其分布（6－8学时）
　　2.1随机变量（1学时）
　　1.随机变量的概念
　　2.随机变量的分类
　　w离散型随机变量
　　w连续型随机变量
　　2.2离散型随机变量及其概率分布（2学时）
　　1.常用离散型随机变量的概率分布：0－1分布、二项分布、泊松分布
　　2.离散型随机变量的数学期望与方差
　　3.随机变量函数的数学期望
　　4.数学期望与方差的常用性质
　　5.常用分布的期望与方差
　　2.3连续型随机变量（2-3学时）
　　1.连续型随机变量的概率密度函数
　　2.连续型随机变量的累积分布函数
　　3.连续型随机变量的数学期望与方差
　　4.常用连续型随机变量的分布：均匀分布、指数分布、正态分布
　　5.常用连续型随机变量分布的概率计算
　　6.正态分布的性质，一般正态分布与标准正态分布的关系
　　7.中心极限定理
　　2.4二元随机变量（1-2学时）
　　1.二元随机变量及其分布定义
　　2.二元离散随机变量的定义
　　3.联合概率分布和独立性
　　4.协方差和相关系数
　　5.二元随机变量的和与差的数学期望与方差
　　本章要点：
　　理解随机变量的概念以及随机变量的分类；掌握离散型随机变量的概率分布、分布函数的概念及其性质；掌握连续型随机变量的概率密度函数与概率分布函数的概念及其性质。 　掌握常见的随机变量及其分布，理解数学期望和方差的概念；重点掌握二项分布和正态分布的概念以及数学期望和方差的计算方法，能利用标准正态分布表计算正态分布的概率；初步了解二元随机变量以及协方差和相关系数概念，能计算离散型随机变量的协方差和相关系数，并解释含义。