| 章节 | 2010年农学门类联考
数学考查范围 | 2011年农学门类联考
数学考查范围 | 变化对比 |
高等数学 | 一、函数、极限、连续 | 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
，
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题
中的函数关系．
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数
的概念．
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概
念．
5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念．
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． | 考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
，
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题
中的函数关系．
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数
的概念．
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概
念．
5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念．
6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． | 对比：无变化
本章的重点内容之一是极限，考生不仅要准确的理解极限的概念和极限存在的充要条件，而且还要能正确求出各种极限，由于篇幅所限，有关求极限的各种方法和本章的其它考点，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第一章函数、极限、连续。 |
二、一元函数微分学 | 考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值
考试要求
1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程．
2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数．
3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法．
4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分．
5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用．
6．会用洛必达法则求极限．
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）． | 考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值
考试要求
1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程．
2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数．
3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法．
4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分．
5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，掌握这两个定理的简单应用．
6．会用洛必达法则求极限．
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线（水平、铅直渐近线）． |
对比： 无变化
一元函数微分学在微积分中占有极其重要的位置，而且本章具有内容多，影响深远的特点，这些内容在后面绝大多数章节中都会涉及到。所以考生要给与足够的重视，有关本章重难考点的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第二章。 |
三、一元函数积分学 | 考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．
4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． | 考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．
4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． | 对比： 无变化
一元函数积分学的重点内容可分为概念部分，运算部分，理论证明部分以及应用部分。对于每一部分的深度解析和可命题角度，详见由高等教育出版社出版的《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇，第三章 一元函数积分学。 |
四、多元函数微积分学 | 考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件．
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． | 考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件．
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． | 对比：无变化
本章重难考点的深度解析与可命题角度详见《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二部分，第一篇。 |
五、常微分方程 | 考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解
方法． | 考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解
方法． | 对比：无变化 |
