线性空间的概念；基变换与坐标变换

　　子空间与维数定理；线性空间的同构；线性变换的概念

　　线性变换的矩阵表示；不变子空间

　　内积空间的概念；正交基及子空间的正交关系；内积空间的同构。

　　正交变换；最小二乘法；正规矩阵；厄米特二次型

　　正交变换；最小二乘法；正规矩阵；厄米特二次型

　　矩阵的相似对角型；约当标准型；最小多项式

　　多项式矩阵与史密斯标准型；舒尔定理及矩阵的QR分解；矩阵的奇异值分解

　　矩阵的满秩分解；向量范数；矩阵范数；矩阵幂级数

　　矩阵函数；矩阵的微分与积分；矩阵函数在微分方程组中的应用

　　广义逆矩阵与线性方程组的解；广义逆矩阵A。

　　参考书目：

　　《高等工程数学》，余寅主编，华中科技大学出版社。