Vector diffraction theory of a multilayered optical memory with bits stored as refractive index change 
Guo Hanming
ABSTRACT
 
Multilayered optical memory is one of important technologies used to meet the demands for high density recording in the information society. It is very significant to construct corresponding electromagnetic theoretic models in order to accelerate the rapid development of the technologies of multilayered optical memories. The operation of multilayered optical memory with bits stored as refractive index change is based on scattering by bits because of the refractive index being different from that of their surrounding medium. An ultrashort pulse laser may be used to produce bits in various transparent materials that might not be photosensitive mediums. Therefore, unlike for a photopolymer gel, there are no problems of distortion due to shrinkage and flow or of isomerization due to ultraviolet light. And, unlike for photorefractive materials, the difficulties of fixing the recorded data are entirely avoided. Compared with a holo- graphic optical storage, two-photon multilayered memories, and fluorescent multilayered memories, multilayered optical memory with bits stored as refractive index change has more predominance in the next generation of high density optical memories. In terms of different methods for coupling the incident light, multilayered optical memory with bits stored as a refractive index change may be decomposed into the multilayered optical memory based on the usual readout method [i.e., the reading light is focused by the object lens on the addressing layer in the direction perpendicular to the surface of the optical disc so as to read data, such as in DVD, which is hereafter called the conventional multilayered optical memory (CMOM) for brevity] and the waveguide multilayered optical memory (WMOM) (i.e., the reading light is coupled by the object lens into the core of the addressing waveguide from the side face of the optical disc and excites a series of guided modes, of which partial powers will be scattered from the core by bits when they meet bits so as to read data). The purposes of this dissertation are to create rigorous vector diffraction models of the CMOM and the WMOM according to their operations so as to describe accurately the distribution of image fields of bits and the effects of the structural parameters of the optical disc on the cross talk and the modulation contrast, give a theoretical guidance on their experimental researches, and promote the development of the technologies of multilayered optical memories.
For this purpose, in terms of its operations, the multilayered optical memory with bits stored as a refractive index change is first decomposed into the reading system, the multilayered disc, and the detection system in this dissertation. Then, we bring forward a method that utilizes the vector imaging theory to calculate the image fields of the read-in and the detection system, and the Lippman-Schwinger equation and the dyadic Green’s function (DGF) associated with the planar multilayered media to calculate the scattering fields of bits after they interact with the read-in light. With the above methods, a full and rigorous electromagnetic theory of the multilayered optical memory with bits stored as a refractive index change will can be constructed. Under the guidance of this idea, an effectively numerical method for the DGF for a planar layered media is constructed after the DGF is derived in detail in Chapter 2. In order to deal with the difficult problem of computation because of the singularity and highly oscillating behavior of the integrand in the DGF, after we analyzed carefully the known numerical methods for the DGF, we find the poles of the DGF for a planar layered media utilizing the transformation theorem of matrix and the graphic method and then deduce the recursive formula used to compute the residue of a function at these poles. Finally, an effectively numerical method for the DGF for a planar layered media is constructed successfully by the deform path at complex plane and the sine or tangent transformation of variables. This numerical method can be applied to the calculation of the far fields because of the considerations of the contribution of the residues at these poles, which is necessary for the calculation of the model of the multilayered optical memory. 
The sizes of bits are close to or shorter than the wavelength in the high density optical storage, moreover the numerical aperture of the optical head might be beyond of 0.9 (e.g., the blue laser optical storage), so the computation for the image fields of the read-in and the detection system in the multilayered memory must be based on the vector imaging theories. However, up to now, the vector imaging theories are not constructed successfully at home and abroad, and there are many limits and scarcities in applications so as to miss the theoretical requirements of the optical memory. Hence, a vector field theory for an aplanatic system is created systematically in Chapter 3. In this part, ① by using the method for modal expansions of the independent transverse fields, we derived a formula of vector plane wave spectrum (VPWS) of an arbitrary polarized electromagnetic wave in a homogenous medium, where this formula is composed of TM- and TE-mode plane wave spectrum and the amplitude and unit polarized direction of every plane wave are separable. Compared with the formula of VPWS in Ref. (Opt. Commun., 1998, 152: 108-118), where the amplitude and the unit polarized direction of every plane wave are not separable, our formula of VPWS has more obviously physical meaning and is more convenient to apply in some cases. Utilizing the formula of VPWS derived in this dissertation, we prove successfully that when an azimuthally polarized beam is coupled into a perfect planar waveguide by a lens, only TE-mode plane waves are excited in the waveguide, and when a radially polarized beam is coupled into a perfect planar waveguide by a lens, only TM-mode plane waves are excited in the waveguide. ② With the VPWS and stationary phase method, a vector field theory for an aplanatic system when the polarized point source is at an arbitrary location on the optical axis is presented. And, the computer simulation is used to discuss in detail the effects of various angular semiapertures on the object and image sides on the structures of the image fields and the resolution, which identifies the shortcomings of the classical Wolf theory (Proc. R. Soc. London, Ser. A, 1959, 253, 358-370) and indicates that this Wolf theory can only be applied to the study of imaging properties of an aplanatic system when the point source is located at infinity in the direction of the axis and can not be directly applied to the case of high-numerical-aperture on the object side. ③ The vector coherent transfer function (CTF) of an aplanatic system, similar to the CTF of the scalar diffraction theory, is first derived, and on the basis of the vector diffraction theory, a simple formalism relating image fields to object fields is developed for an aplanatic system, which shows that the VPWS of image fields is equal to the product of the vector CTF due to the x- and y-polarized point electric field source and the scalar spectrum of the corresponding transverse object fields. ④ Utilizing a DGF, a rigorous imaging theory of an aplanatic system with a stratified medium on the object or image sides is first developed. In addition, the inaccurate concept “the angles that the incident ray in the object space and the corresponding emergent ray in the image space make with the positive z axis vary with the variation of the position of the scatter” in Ref. [J. Mod. Optics, 1998, 45(8): 1681-1698] is identified and the correct application method is also indicated. These fruits make the vector field theory for an aplanatic system perfect and resolve the problem of the rigorous vector diffraction theory of the imaging system in the multilayered optical memory with bits stored as refractive index.
On the basis of the differences between the CMOM and the WMOM and our fruits in the aspect of numerical computation of the DGF for a planar layered media and the vector field theory for an optical system, the vector diffraction model of the multi- layered optical memory with bits stored as refractive index is first constructed system- atically in Chapter 4 and 5, including those of the CMOM and the WMOM. These models may be applied to calculate the read-out of dynamic signals, the power of the readout signals, the distribution of fields at the detection plane, the variations of the modulation contrast and the cross talk with the sizes of bits, the effects of the distances between the two tracks and between the two layers on the cross talk, and the effects between the two bits. In this dissertation, a program of the multilayered optical memory with bits stored as refractive index change is presented. With this program, the effects of the polarization and the wavelength of a light source and the numerical aperture of the detection system on the power of the readout signals and the distribution of its image field are analyzed in detail. The distribution of binary codes along the information track is calculated. The variations of the modulation contrast and the cross talk with respect to the length, width and depth of bits and the effects of the polarization of a light source and the thickness of the data layer on the modulation contrast are analyzed. Through the simulations, a series of important conclusions are drawn. For example, for a WMOM, the optimum illumination is the azimuthally polarized incident light because when an azimuthally polarized beam is coupled into a perfect planar waveguide by a lens, only TE-mode plane waves are excited in the waveguide, whereas compared with the TM mode, a higher power of the readout signals, a smaller cross talk, and a higher modulation contrast can be obtained when the TE mode is used. Another example is that for a CMOM, the higher the power of the reflected light resulting from the interfaces in the storage medium is, the higher the modulation contrast is. Therefore, the thickness of the data layer should be designed as integer times the semiwavelength—or better, the wavelength—in the data layer. At this time, the modulation contrast can be greater than 0.9 and even close to 1.
The achievements in this dissertation will not only promote the development of the multilayered optical memory with bits stored as refractive index, but also make the vector field theory for an optical system developmental and perfect.
 

Key words:   multilayered optical memory, waveguide multilayered optical memory, conventional multilayered optical memory, vector imaging theory, dyadic Green’s function, Lippman-Schwinger equation

上一页12下一页