1.盈余过程是一个怎样的模型?此过程与理赔过程有何关系?
2.什么是破产概率?终极破产概率与有限时间段上的破产概率有何关系?
3.破产概率有哪些性质?
4.什么是泊松过程?泊松过程有哪些性质?
5.什么是复合泊松过程?与复合泊松分布的关系是怎样的?
6.在复合泊松过程下,写出关于终极破产概率φ(u)的微分方程式。
7.在复合泊松过程中,个别理赔额随机变量服从参数为a的指数分布,此时的终极破产概率表达式是什么?
8.在理赔总额过程为复合泊松过程时,盈余u(t)首次落到u以下,其值落在u一y到u一y+dy间间的概率表达式是什么?
9.不管个别理赔随机变量的分布如何,初始资产为0时,终极破产概率的表达式是什么?
10.最大损失随机变量与终极破产概率的关系是怎样的?
11.盈余u(t)首次降到初始资产以下的损失随机变量的密度函数是什么?矩母函数是什么?
12.最大总体损失随机变量的矩母函数是什么?
13.Lundberg系数是怎么回事?在复合泊松过程情况下,它是如何定义的?
14.在复合泊松过程中,当附加保费系数θ>0时,Lundberg系数存在吗?
15.设理赔总额分布是具有下列特征的复合负二项分布:
(1)个别索赔额为1,2或3;
(2)E(S):56;
(3)Var(S)=126;
(4)r:3,P=0.1。
求索赔额为2时的期望索赔次数。
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