参考答案及解析

第一部分 数量关系

一、数字推理

1． D 解析：本题数列为三级等差数列的变式，即

故空缺项为5×6+15+19=64，故选D。

2． A 解析：本数列为积数列的变式，即4×3-4=8，3×8-3=21，8×21-8=160，空缺项为21×160-21=3339，故选A。

3． B 解析：该数列可以转化为+1，-1，+1，1，…可知：根号内的数字1，2，4，7为二级等差数列；每个奇数项后面加“1”，每个偶数项后面减1。故空缺项为ITl+1。

4．D 解析：本数列为多次方综合变化型，即51，42，33，24，15，因此，本题正确答案为D。

5． A 解析：观察该组数列，可知，这组数列均能被3和6整除，4个选项中，只有选项A能被3整除。故本题正确答案为A。

二、数学运算

6． A 解析：20，21，22，…，299是公比为2的等比数列，则原式可化为Sn=a1(1-qn)÷(1-q)=(1-2100)÷(1-2)=2100-1。因此，本题正确答案为A。

7． D 解析：在l～100中，被9整除的数的和为

9+18+27+…+99

=9×(1+2+3+…+11)

=9×[11×(1+11)÷2]

=9×66

=594

1～100各数之和是：1+2+3+…+100=5050

所以在1～100的各数中，所有不能被9整除的数的和是5050-594=4456。

因此，本题正确答案为D。

8． C 华图解析：第二小时行的路程是全程的：(1-1/4)× 2/5=3/10

第三小时行的路程是全程的：1/4× (1+ 3/10)=13/40

30千米的对应比率是：1-1/4-3/10-13/40=1/8

由此可以求得A、B两城相距的路程为：30÷1/8=240(千米)

9． B 解析：由题意知，甲队每天完成这项工程的1/16，乙队每天完成这项工程的1/20，甲、乙两队合作每天完成这项工程的(1/16+1/20)×(1+20％)=27/200。根据工作量÷工作效率之和=甲、乙两队的工作时间，可以求出完成工程的1/4时，甲、乙两队合作的天数，这样剩下的1-1/4=3/4工程所用的天数就很容易求出。再根据工作量除以工作时间等于甲、乙两队现在的工作效率和，由效率和的差与47．25立方米的对应关系，求出整个工程要挖土的体积数。

(1/16+1/20)×(1+20％)=27/200

10-1/4÷27/200=(天)

(1-1/4)÷=81/880

47．25÷+(27/200-81/880)

=47．25÷189/4400

=1100(立方米)

故本题选B。

10．C 解析：本题可转化为：学生数除以4余3，除以5也余3，因此，学生数至少为4×5+3=23(位)。因此本题正确答, 案为C。

11．A 解析：观察题中条件可发现，原一班人数的l-1/3-1/4=5/12和原二班人数的l-1/3-1/4=5/12共有30人，即两班人数的5/12是30人，由此，可求出两班共有多少人，进而求出新一班、新二班的总人数。又由于新一班人数比新二班多1/10，这样可以求出新一班、新二班各有多少人，

再根据题中的等量关系列方程解答。

30÷(l-1/3-1/4)=30÷5/12=72(人)

42÷(1+1/10+1)=20(人)

42-20=22(人)

设原一班有x人，原二班有(72 -x)人

1/3x+(72- x)×1/4=22 =>x=48

故本题选A

12．D 解析：本题采取倒推法，列表如下

因此，本题正确答案为D。

13．C 华图解析：降价5％，则每件减价(100×5％)=5元，张先生就多订购(4×5)=20件。

由于每件减价(5×80)=400元，而最后获得利润反而比原来多100元，这(400+100)=500元就是后来20件所获取的利润，则每件所获利润为500÷20=25(元)，成本就是(100-5-25)=70(元)。

14．D 解析：由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变，我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算出结果。

设容器中原有糖水x千克，则有

25％x=15％(x+20)

x=30(千克)

则容器中原来糖水含糖的质量为：30×25％=7．5(千克)

所以本题选D。

15．D 解析：根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成右下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。

由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10×10×2，所以大半圆的面积是：

1/2×1/2×π×d2=1/8×π×10×10×2=25π(平方厘米)

小半圆的面积是：1/2πr2=1/2π×5×5=12. 5π(平方厘米)

阴影的面积是：25π -12. 5π=12. 5π=39. 25(平方厘米)