四、某工业项目年设计能力为生产A产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，试求盈亏平衡点产量。（10分）
　　解：盈亏平衡点产量=年固定成本/（单位产品售价-单位产品可变成本）=4000000/（60-40）=200000（件）即盈亏平衡点产量为20万件。
　　五、某企业把性质相近，由同一供应商供应的五种物品A、B、C、D、E编入同一订货单，如下表所示。假定该供应商是用集装箱运输的，每个集装箱可装1500箱物品，为了节约运费，每一运货单就应该以1500箱为准。请用联合订货控制法确定各物品的订货量。（20分）

物品项目	库存量	订货点	自发经济批量	附带经济批量
A B C D E	400 400 700 600 400	400 300 600 500 100	600 500 600 700 800	500 400 500 550 600

　　解：由该表可知，A物品的库存量已到达订货点，故应按自发经济批量600箱订购。
　　现在A物品已订购600箱，剩下的900箱空间，可根据其他各种物品的库存量水平和订货点的比率来考虑，下表是其他四种物品的库存量水平和订货点的比率。

物品项目	库存量超过订货点的情况
B	（400-300）/300=0.333
C	(700-600)/600=0.167
D	(600-500)/500=0.20
E	(400-100)/100=3

 　　由该表可知，E物品目前库存量超过订货点最多，可暂不考虑订货。C物品的现有库存量与订货点最接近，所以应首先补充该物品。按其附带经济批量500箱全数并入同一订货单内。
　　接着考虑如何利用所剩空间400箱。再看D物品的现库存量较接近订货点，所以应订购D物品。但它的附带经济批量为550箱，而集装箱只剩余400箱空间，所以就订购400箱。上述分析结果如下表所示。
　　订购分析结果表　

物品	A	C	D	共计
订货量	600(自发经济批量)	500(附带经济批量)	400(集装箱余量)	1500

　　第六题
　　六、某厂生产一种零件，长度要求为49.50±0.10（mm），生产过程质量要求为过程能力指数不小于1，为对该过程实施连续控制，特收集数据并加以分组：每隔2小时从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，共收集25组样本。样本数据、均值和极差如下表，试设计均值——极差控制图。（30分）

组号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
均值	49.49	49.52	49.50	49.50	49.53	49.51	49.50	49.50	49.51	49.53	49.50	49.51	49.49
极差	0.06	0.07	0.06	0.06	0.11	0.12	0.10	0.06	0.12	0.09	0.11	0.06	0.07
组号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
均值	49.53	49.49	49.50	49.51	49.51	49.51	49.50	49.52	49.50	49.50	49.50	49.52
极差	0.10	0.09	0.05	0.07	0.06	0.05	0.08	0.10	0.06	0.09	0.05	0.11

　　A2.D4.D3系数数值表

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A2	1.880	1.023	0.729	0.577	0.488	0.419	0.373	0.337	0.308
D3	0	0	0	0	0	0.076	0.136	0.184	0.223
D4	3.267	2.575	2.282	2.115	2.004	1.924	1.864	1.816	1.777

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