第一武器:排除法
目前高考数学选择题为四选一单项选择题,所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。例如:范围问题可把一些简单的数代入,符合条件则排除不含这个数的范围选项,不合条件则排除含这个数的范围。当然,选取数据时要注意考虑选项的特征,不能选取所有选项都含有或都不含的数。
再如,选择题中的解不等式问题都直接应用排除法,与范围问题类似。选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。令n等于1,2,3……即可。
使用排除法应注意积累常见特例。如:常函数,常数列(零数列),斜率不存在的直线……
第二武器:增加条件法
当发现条件无法使所有变量确定时,而所求为定值时,可自我增加一个条件,使题目简单。
第三武器:以小见大法
关于一些判断性质类的题目,可以用点来检验,只有某些点的性质符合性质,函数才可能符合性质。以小见大法通常结合排除法。
类似的,周期性,对称性,奇偶性都可通过试验得到,赋特殊值,以小见大,结合排除法。图像平移的问题也可通过点的平移,选出正确答案。
第四武器:极限法
有时做题,我们可以令参数取到极限位置,甚至不可能取到的位置,此时的结果一般是我们最后结果的范围或最值。
第五武器:关键点法
抓住题目叙述的关键点,往往能够排除很多选项,达到出奇制胜的效果。
第六武器:对称法
数学中很多东西具有对称性,尤其是求最值的问题大多在字母相等的时候取得。
第七武器:小结论法
积累些小结论,做题事半功倍。比如三角函数的周期与函数本质次数的关系。正四面体与球的数据。线性规划取得最值的问题。
第八武器:归纳法(规律法)
很多数列的题目,规律是很容易发现的。
第九武器:感觉法
做题达到一定量了,跟着感觉走也能做对题。
上述九种方法需要反复练习,才能在高考中熟练应用,决胜千里!
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