高考数学试题今年可能更灵活
合肥一中　杜明成

　　考点变化
　　今年安徽省的《考试说明》作了微小变化，删除个别难点，题型示例减少两题，部分样题更换，更换的试题明显更灵活，数学思想、应用意识、创新意识及五大数学能力要求体现更到位，预示今年我省高考数学试题或将更加灵活。
　　文科和理科数学相同的一处变化是都在题型示例前加了如下内容：“为了更好地理解考试内容和要求，特编制下列题型示例(题型示例由近年高考试题组成供参考，所列样题力求体现试题的各种题型及难度，它与考试时试题的题序安排、考察内容、难度没有对应关系)。 ”这处变化体现了人文关怀，因为《考试说明》的制定和命题人毕竟是不同的两组人。此外，与去年相比，数学科目在考点上还有变化——文理科数学都删去概率中的其一考点，文科删去了几何概型，理科删去了超几何分布。
　　备考攻略
　　如何应对2011年高考的新变化？一句话：夯实基础，以不变应万变！
　　研读安徽《考试说明》及剖析近三年安徽高考试卷考点覆盖情况可以看出如下的一些特点：
　　1、侧重于支撑学科体系的主干内容的考查：函数、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学的主干内容，也是高考所考查的重点。
　　核心知识是不会有意识回避的，诸如函数的图像与性质、三角函数简单的变形、不等式的应用、等差(等比)数列、曲线与方程(直线、圆、椭圆)、空间中直线与平面的位置关系、几何体的有关计算、概率统计在实际生活中的应用等，在每年的试题中都会重复考查，相信在2011年的试题中也会有所体现。
　　2、侧重于必修模块的考查，文科考试范围仍是：必修1至5、选修1-1、选修1-2，列入理科考试范围的仍是：选修2-1、选修2-2、选修2-3、选修4-4坐标系与参数方程、选修4-5不等式选讲(绝对值不等式)。我省试题通常必修约占70%，选修约占30%，从模块可以看到三年来高考数学试题中必修模块的内容所占的权重比较大一些。这是符合新课标精神的，2011年依然会延续这种做法，考生在备考中要注意有所侧重。
　　3、侧重对课标新增内容的考查：所谓课标新增内容包括算法、样本估计总体、线性回归(最小二乘法)、独立性检验、全称量词与特称量词、定积分、推理与证明、参数方程、极坐标、条件概率等，此外还有一些新增加的概念，如函数零点、两点分布等。
　　4、考生还需要关注一些尚未出现在试题中的知识点——必修1：幂函数、二分法、函数值域、函数模型的应用；必修2：空间几何体的直观图、球的面积与体积、空间直角坐标系；必修3：系统抽样、对立事件、互斥事件；必修4：任意角三角函数定义、扇形面积、正切函数图像、两角和差的正切公式；必修5：解三角形的实际应用、数列求和(裂项法)；选修2-1：全称量词与特称量词；选修2-2：类比推理、复合函数求导、导数与切线、共轭复数；选修2-3：两点分布、二项分布、独立性检验；选修4-4：椭圆(双曲线、抛物线)的参数方程、压缩变换、柱坐标系与球坐标系。
　　题型猜想
　　2011年安徽高考主干知识考查题型猜想：
　　1、三角函数：三角函数的恒等变形、性质图像；设计三角形、向量的综合问题。
　　2、概率统计：概率与统计问题主要考查随机想象、或然与必然的思想。文科考查概率计算，理科考查概率计算和随机变量的分布列与数学期望。
　　3、立体几何：考查直线和平面的位置关系的判断，计算距离、角度、面积、体积的相关计算。检查空间想象能力、推理论证能力，联系空间向量，转化为代数运算问题。
　　4、解析几何：2011年解析几何注意可能考查：双曲线、求动点轨迹(椭圆)方程(参数法)、直线与椭圆关系。其中，平面解析几何高考命题特点为题型相对稳定，一般考查一个小题，一个大题，文理科差异明显；一个小题着重考查基本概念与性质，一般会是很简单的题目，从内容上考查点有(1)直线(方程、斜率、倾斜角、夹角、距离、平行与垂直、线性规划)，(2)对称问题，(3)直线与圆的位置关系，(4)圆锥曲线的概念与性质，(5)解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，有一定综合性，难度也较大，但入口一般较浅,即第一小问容易得分，(6)坐标系联系了代数与几何，解析方法是其本质所在，重点考查曲线的方程的探求、方程的曲线的性质，轨迹问题、参数范围、定值问题、存在性问题、最值问题是常见的考查热点，新考查避免出现韦达定理的题目，望引起关注。
　　5、数列、不等式和数学归纳法综合考查，是典型的安徽特色，每年都展现数学思维精彩之美。等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系是考查的热门话题，与比较大小结合、与不等式证明联系常考常新。文理科的区别较大，理科多有出现在压轴题位置的卷型。
　　6、函数、导数与不等式：函数是数学的主体知识，是考查的核心内容，与导数结合，判断函数的单调性，求函数的最值，参数取值范围的探求，对参数的分类讨论以及代数推理能力是考查的热点之一。

　　推荐新闻：
　　2011年高考数学二轮复习应遵循的“二八四三”原则
　　2011年高考数学复习的五大忌讳
　　2011年高考数学复习十大重要攻略

　　最新高考信息请访问：我考网高考频道（收藏本站） 高考网校 高考题库 高考论坛