一、《集合与函数》
            内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
            复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
            指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。
            函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；
            正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
            两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；
            求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
            幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
            奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
            二、《三角函数》
            三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
            同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
            中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
            顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
            变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
            将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
            余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
            计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
            逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
            万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
            １加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
            三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
            利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
            三、《不等式》
            解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
            高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
            证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。
            直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
            还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
            四、《数列》
            等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
            数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
            取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
            一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
            首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

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