第二节　资金时间价值

　　一、资金时间价值的概念
　　资金的价值会随时间发生变化。同样数额的资金在不同时间点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。
　　对于资金的时间价值，可以从两个方面理解：
　　 ㈠随着时间的推移，资金的价值会增加。
　　在市场经济条件下，资金伴随着生产与交换的进行不断运动，生产与交换活动会给投资者带来利润，表现为资金的增值。投资者角度：资金的增值特性使其具有时间价值。
　　 ㈡资金一旦用于投资，就不能用于即期消费。
　　消费者角度：资金的时间价值体现为放弃即期消费的损失所应得到的补偿。资金时间价值的大小，取决于多方面的因素。投资角度，主要有：投资利润率、通货膨胀率、风险因素。
　　在技术经济分析中，对资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。要通过一系列的换算，在同一时点上进行对比，才能符合客观的实际情况。
　　二、利息与利率
　　㈠利息
　　利息是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：Ｆn＝Ｐ＋In
　　式中  Ｆn——本利和；Ｐ——本金；In——利息。下标n表示计息周期。计息周期是指计算利息的时间单位，如“年”、“季度”、“月”或“周”等，但通常采用的时间单位是年。
　　㈡利率
　　利率是在单位时间(一个计息周期)内所得的利息额与借贷金额(即本金)之比，一般以百分数表示。用i表示利率，其表达式为：i＝I1/p×100％
　　式中，I1为一个计息周期的利息。
　　利率又分为基础利率、同业拆放利率、存款利率、贷款利率等类型。
　　基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。同业拆放利率指银行同业之间的短期资金借贷利率。同业拆放有两个利率，拆进利率表示银行愿意借款的利率；拆出利率表示银行愿意贷款的利率。同业拆放中大量使用的利率是伦敦同业拆放利率(Libor)，指在伦敦的第一流银行借款给伦敦的另一家第一流银行资金的利率。我国对外筹资成本即是在Libor利率的基础上加一定百分点。从Libor变化出来的，还有新加坡同业拆放利率(Sibor)、纽约同业拆放利率(Nibor)、香港同业拆放利率(Hibor)等等。
　　㈢利率的决定和影响因素
　　1.古典学派的储蓄投资决定理论
　　2.流动性偏好利率理论
　　3.可贷资金利率理论
　　4.IS-LM曲线模型的利率理论
　　5.马克思的利率决定理论
　　马克思的利率决定论以剩余价值在不同的资本家之间分割为起点，认为利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值。剩余价值表现为利润，所以，利息量的多少取决于利润总额，利率的高低取决于平均利润率。由于利息只是利润的一部分，利润本身也就成为利息的最高界限。一般情况下，利率不会与平均利润率恰巧相等，也不会超过平均利润率。总之，利率的变化范围在零与平均利润率之间。
　　马克思明确指出，在利率的变化范围内，有两个因素决定着利率的高低：一是利润率；二是总利润在贷款人与借款人之间分配的比例。利润率决定利率，从而使利率具有以下特点：
　　⑴随着技术发展和资本有机构成的提高，平均利润率有下降趋势。因而也影响平均利率有同方向变化的趋势。
　　⑵平均利润率虽有下降趋势，但却是一个非常缓慢的过程。即平均利率具有相对稳定性。
　　⑶利率高低取决于两类资本家对利润分割的结果，使利率的决定具有很大偶然性。即平均利率无法由任何规律决定，传统习惯、法律规定、竞争等却可直接或间接的对利率产生影响。
　　需要注意的是，平均利率是一个纯理论概念。在现实生活中，人们面对的是市场利率而非平均利率。市场利率的多变性直接决定于资本借贷的供求对比变化。至于总利润在贷款人与借款人之间分配的比例，也可能出现不同情况。如果总利润在贷款人和借款人之间的分割比例是固定的，则利率随着利润率的提高而提高；相反，则会随利润率的下降而下降。
　　6.影响利率的其他因素
　　包括：经济运行周期、通货膨胀率及预期通货膨胀率、借贷风险和国际利率水平等经济因素，货币政策、财政政策和汇率政策等政策因素，以及利率管制等制度因素。
　　三、单利计息与复利计息
　　利息的计算有单利计息和复利计息两种。
　　㈠单利计息
　　单利计息时的利息计算公式为：In＝P×n×i
　　n个计息周期后的本利和为：Fn＝P(1＋i×n)
　　我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为“年”。
　　㈡复利计息
　　按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：In＝P[(1＋i)ⁿ－1]
　　n个计息周期后的本利和为：Fn＝P(1＋i)ⁿ
　　我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在投资分析中，一般采用复利计息。
　　复利计息还有间断复利和连续复利之分。若计息周期为一定的时间区间，并按复利计息，称为间断复利；若计息周期无限期缩短，称为连续复利。理论上讲，资金在不停地运动，每时每刻都在通过生产和流通领域增殖，应采用连续复利计息；但在实际使用中都采用较为简便的间断复利计息方式计算。
　　四、名义利率与实际利率
　　㈠名义利率与实际利率的概念
　　在以上讨论中，是以年为计息周期的，但在实际经济活动中，计息周期有年、季度、月、周、日等，即计息周期可以短于一年。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。即当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别。
　　名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。实际利率，指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。
　　年利率为12%，存款额为1000元，期限为一年，分别以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：
　　一年1次计息F＝1000×(1＋12%)＝1120(元)
　　一年4次计息F＝1000×(1＋3%)⁴＝l125.51(元)
　　一年12次计息F＝1000×(1＋1%)¹²＝1126.83(元)
　　这里的12%，对于一年一次计息情况既是实际利率又是名义利率；3%和1%称为周期利率。由上述计算可知：名义利率＝周期利率×每年的计息周期数。对于一年计息4和12次来说，12%就是名义利率，而一年计息4次时的实际利率＝(1＋3%)⁴－1＝12.55%；一年计息12次时的实际利率＝(1＋1%)¹²－1＝12.68%。
　　㈡名义利率与实际利率的关系式
　　设名义利率为r，若年初借款为户，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m，一年后的本利和为：
　　 其中利息为。
　　故实际利率i与名义利率r的关系式为：
　　
　　【例】银行为某家庭提供了期限为10年的按月等额还本付息的个人住房抵押贷款、若该笔贷款的实际年利率为7.25%，计算名义年利率。
　　【解】已知i=7.25%, m=12，则：
　　7.25%=(1+r/12)¹²－1 (1+r/12)¹²=1.0725 (1+r/12)=1.0725^-12r=(1.0725^-12-1)×12=7.02%
　　通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：
　　⑴实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；
　　⑵名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；
　　⑶当每年计息周期数m＝1时，名义利率与实际利率相等；
　　⑷当每年计息周期数m>1时，实际利率大于名义利率；
　　⑸当每年计息周期数m→∝时，名义利率r与实际利率i的关系为i＝e^r－1。假设名义利率为r，实际利率为i,通货膨胀率为e,则：