资金时间价值的换算

　　（一）资金时间价值换算的基本说明
　　1.资金时间价值换算中的符号及其涵义
　　P表示现值，是指相对于将来值的任何以前时间的价值。
　　F表示将来值（又称未来值、终值），是指相对于现值的任何以后时间的价值。
　　i表示利率（或称折现率）。
　　n表示计息的周期数。
　　A表示等额年金，是指一系列每年相等的金额。每季支付一次、每月支付一次或每周支付一次的一系列付款（或收款）都被视为年金。此外，每次支付的金额也未必是相等的，它可以按照某种规律递增或递减。
　　G表示按一定数额递增的年金的逐年增加额，即年金第一年为A1，第二年为（A1+G），第三年为（A1+2G），依此类推，第n年为[A1+（n-1）G].
　　s表示按一定比率递增的年金的逐年增长率，即年金第一年为A1，第二年为A1（1+s），第三年为A1（1+s）2，依此类推，第n年为A1（1+s）n-1.
　　2.资金时间价值换算中的假设条件
　　（1）资金时间价值换算中采用的是复利。
　　（2）利率的时间单位与计息周期一致。
　　（3）本年的年末为下一年的年初。
　　（4）现值P是在当前年度开始时发生的。
　　（5）将来值F是在当前以后的第n年年末发生的。
　　（6）年金A是在每年年末发生的。
　　（7）第一个等差额G和增长率s是在第二年年末发生的。
　　3.资金时间价值换算中的基本关系
　　（1）现值+复利利息=将来值
　　（2）将来值-复利利息=现值
　　（3）将来值-现值=复利利息
　　（二）资金时间价值换算的各种公式
　　1.将现值转换为将来值的公式
　　F=P（1+i）n
　　上式中的（1+i）n称为“一次支付终值系数”，通常用（F/P，i，n）来表示。
　　例1—4：某房地产开发商向银行贷款100万元，贷款年利率为8%，贷款期限为3年，到期后一次偿还本息。则到期后应偿还的本息为：
　　1000000×（1+8%）=1259712（元）
　　2.将将来值转换为现值的公式
　　P=F*1/（1+i）n
　　例1—5：年利率为8%，3年后500万元的一笔收入，在目前来看相当于：
　　500/（1+8%）3=396.90
　　3.将等额年金转换为将来值的公式
　　4.将将来值转换为等额年金的公式
　　5.将等额年金转换为现值的公式
　　6.将现值转换为等额年金的公式
　　7.将按一定数额递增的年金转换为现值的公式
　　8.将按一定比率递增的年金转换为现值的公式3n
　　9.将永续等额年金转换为现值的公式
　　10.将不规则年金转换为现值的公式