4、多元函数的微分学

　　考试范围：

　　多元函数的偏导数和全微分，多元函数的极值和条件极值。

　　考试要求：

　　多元函数的概念，多元函数的偏导数的概念及计算，多元复合函数的偏导数，隐函数的偏导数，二阶偏导数，全微分的概念和计算，求二元函数的极值（包括必要条件和充分条件），条件极值的拉格朗日乘数法（不讨论充分条件），极值的应用。

　　（三）线性代数

　　考试范围；

　　行列式，矩阵，向量，向量组的线性相关性与无关性，矩阵的秩，线性方程组。

　　考试要求：

　　行列式的概念，基本性质和计算方法，克莱姆法则。

　　矩阵的概念，矩阵的加法，数乘和乘法的计算及性质，矩阵的转置及性质，特殊矩阵（单位阵、对角阵、三角阵、对称阵）的性质和计算，递矩阵的概念、性质及计算，矩阵的初等变换及性质。

　　齐次线性方程组的基础解系及求解，非齐次线性方程组解的结构及求解。

　　（四）概率论

　　考试范围：

　　随机事件，事件间的关系和运算，概率及其性质，条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯公式。

　　随机变量及其概率分布，随机变量函数的概率分布，随机变量的数字特征，重要概率分布。

　　离散型二维随机向量，离散型二维随机向量的数字特征。

　　考试要求：

　　随机事件的概念，样本点与样本空间，事件的包含与相等，事件的并，事件的交，事件的差，互不相容事件，对立事件，事件运算的交换律、结合律、分配律、德摩根律。 古典概型，概率的古典定义，完备事件组，加法公式，条件概率，乘法公式，事件的独立性，全概率公式，贝叶斯公式。

　　随机变量的概念，离散型随机变量的概率函数，连续型随机变量的概率密度，随机变量的分布函数，随机变量的数学期望、方差和标准差，数学期望和方差的性质，0-1分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布，伽玛分布，对数正态分布。

　　随机向量的概念，离散型二维随机向量的联合分布及分量的边缘分布，随机变量的独立性，两个离散型随机变量和的分布，随机向量的期望向量，随机变量的和与积的数学期望与方差，离散型随机变量的协方差和相关系数，随机向量的协方差矩阵和相关矩阵。

　　四、试卷结构

　　初等数学约占25%，微积分约占30%，线性代数约占20%，概率论约占25%.

　　题型比例：

　　选择题40分，占40%，填充题18分，占18%，计算题42分，占42%.