基本模型的扩展

1.存在数量折扣——买价要变化

修改例14-6：某企业每年耗用某种材料3600千克，该材料单位成本为10元，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。若供货商提出一次购买900千克以上给5%折扣，计算经济订货批量。

2.订货提前期

往返2天，每天耗用700件

（1）再订货点的含义：企业再次发出订货单时尚有存货的库存量。

R=L×d=交货时间×每日需求量

（2）经济订货量的确定：与基本模型一致。

订货提前期对经济订货量并无影响。

3.存货陆续供应和使用

（1）基本原理

设每批订货数为Q，每日送货量为P，每日耗用量d

（2）相关成本

（3）基本公式

存货陆续供应和使用的经济订货量：

Q*=

存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为：

TC（Q*）=

扩展：

最佳订货次数N*=D/Q*

最佳订货周期=1/N*

经济订货量占用资金=

例14-8：某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订货成本10元；如果自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元。每日产量50件。零件的全年需求量为3 600件，储存变动成本为零件价值的20%，每日平均需求量为10件。

下面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较优的方案。

4.考虑保险储备时

（1）保险储备的含义

按照某一订货量和再订货点发出订单后,如果需求增大或送货延迟,就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失,就需要多储备一些存货以备应急之需,称为保险储备。

正常情况：往返2天,每天耗用700件 

（2）考虑保险储备的再订货点

R=交货时间×平均日需求量+保险储备=L×d+B

（3）保险储备确定的原则：使保险 储备的储存成本及缺货成本之和最小

设单位缺货成本为,一次订货缺货量为S,年订货次数为N,保险储备量为B,单位储存变动成本为,则：

例14-9：假定某存货的年需要量D=3600件,单位储存变动成本=2元,单位缺货成本=4元,交货时间L=10天；已经计算出经济订货量Q=300件,每年订货次数N=12次。交货期内的存货需要量及其概率分布如表14-10所示。

TC（S,B）=×S×N+B×

例题分析

 解：

（1）设B=0则R=L×d

R=70×0.01+80×0.04+90×0.2+100×0.5+110×0.2+120×0.04+130×0.04=100

=（110-100）×0.2+（120-100）×0.04+（130-100）×0.01=3.1（件）

TC（S,B）=4×3.1×12+0×2=148.8（元）

（2）设B=10
R=100＋10=110（件）

=（120-110）×0.04+（130-110）×0.01=0.6（件）

TC（S,B）=×S×N+B×=4×0.6×12+10×2=48.8（元）

（3）设B=20

R=100＋20=120（件）

=（130-120）×0.01=0.1（件）

TC（S,B）=4×0.1×12+20×2=44.8（元）

（4）设B=30

R=100＋30=130（件）

此种情况下可满足最大需求,不会发生缺货,

=0（件）

TC（S,B）=30×2=60（元）

结论：保险储备量为20件,或者说应确定以120件为再订货点。

提示：

（1）模型可适用于延迟交货或每日需求量变动的情况,关键是确定出交货期内需求量的概率分布；

（2）考虑保险储备时,存货的成本要多考虑两点:

 ①储存成本要多考虑保险储备的储存成本

基本模型：储存成本=（Q/2）×+B×

陆续模型：储存成本=（Q/2）×（1-d/p）×+B×

②要考虑缺货成本:×S×N

即：总成本的确定多考虑TC（S,B）