2006年成考高起点数学难点分析（四十）

难点40 探索性问题

高考中的探索性问题主要考查学生探索解题途径，解决非传统完备问题的能力，是命题者根据学科特点，将数学知识有机结合并赋予新的情境创设而成的，要求考生自己观察、分析、创造性地运用所学知识和方法解决问题.

●难点磁场

1.（★★★★）已知三个向量a、b、c，其中每两个之间的夹角为120°，若｜a｜=3,

｜b｜=2,｜c｜=1，则a用b、c表示为 .

2.（★★★★★）假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为1–p，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行，则对于多大的p而言，4引擎飞机比2引擎飞机更为安全？

●案例探究

［例1］已知函数 (a,c∈R,a＞0,b是自然数）是奇函数，f(x)有最大值，且f(1)＞ .

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点（1，0）对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由.

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